通过公式可以如此推导：设初速度v0,每个时间段T。那么第一段T位移为v0*T+1/2*aT^2。第一段结束时的速度v1=v0+aT.那么第二段T内位移为v1*T+1/2*aT^2.两者相减得到距离差为aT^2。
物理除了要利用数学的表达式进行代数推导外，最好还要从直观的物理过程来理解。以下是我认为最简单直观的推导：
首先，画出匀变速运动物体的运动v-t图，是一条射线。可以知道，物体在一段时间内的位移就是这段时间图像与t轴围成的梯形面积。这样，可以做出两端相邻的相同时间（设为T）的位移梯形。通过几何知识，可以发现（以匀加速运动为例），第二个梯形的面积比第一个梯形面积大一个长方形的面积。这个长方形的长（沿t轴）是T，宽（沿v轴）是aT（这可以通过直线斜率得到），从而，面积差也就是相邻相同时间段位移差就是aT的平方了。
不知道我又没有说清楚，欢迎追问~
物理除了要利用数学的表达式进行代数推导外，最好还要从直观的物理过程来理解。以下是我认为最简单直观的推导：
首先，画出匀变速运动物体的运动v-t图，是一条射线。可以知道，物体在一段时间内的位移就是这段时间图像与t轴围成的梯形面积。这样，可以做出两端相邻的相同时间（设为T）的位移梯形。通过几何知识，可以发现（以匀加速运动为例），第二个梯形的面积比第一个梯形面积大一个长方形的面积。这个长方形的长（沿t轴）是T，宽（沿v轴）是aT（这可以通过直线斜率得到），从而，面积差也就是相邻相同时间段位移差就是aT的平方了。
不知道我又没有说清楚，欢迎追问~
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第1个回答 2011-11-20
是不是s=1/2at平方
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