材料力学应力状态与强度理论那章的章末思考题，冬天玻璃杯倒热水里面和外面谁先破裂

Question

顺便问下玻璃的拉伸与压缩许用应力。

再对比下，冬天管道里面的水冻成冰会把铁管撑破而不是铁管把冰给压碎（水管壁与管内所结冰的相互作用力应该相等，难道铁管的抗拉强度比不上冰的抗压强度？），是否和玻璃杯那题有联系

Answer 1

这是个膨胀问题。
1、冬天气温低，玻璃杯内外温差一样，当向内倒入热水后，内壁开始膨胀，而外壁还处在原来温度状态，内外壁形成温差，产生应力，当这个温差过大时，玻璃杯就会由于应力过大而产生爆裂。
2、冬天水管爆裂也是内外壁温差引起。当水在水管中开始冰冻时，体积会膨胀，而水管阻止水膨胀，这样就会使水管壁产生很大径向拉力。由温度引起的物体体积膨胀是不能阻止的，膨胀时阻力有多大都没用，阻力有多大作用就有多大，哪怕阻止的材料足够强大都没用。这就是冰冻水为什么能将水管胀裂的原理。（这个现象在桥梁设计中早就用到）。

追问

1、玻璃杯的破裂的原理我大概知道，因为内外温差不一样。但是到底是内壁先裂还是外壁先裂呢，我觉得外表面玻璃是受拉，内表面是受压，那这个对应的拉、压应力是不是大小一致，那玻璃对应的拉、压许可应力是谁比较大？

2、你说水管材料足够强大都没用？水管两边不是密封的啊，他是否可以从两面膨胀出来。我的猜测是如果是密封的，且水管足够强，可以让水无法结冰。但是非密封，且水管足够强，就是从两边膨胀。

求探讨

追答

1、玻璃杯内壁受高温，内壁膨胀，内壁拉长，当然内壁受拉，外壁受压。
2、你说的因为水管两端因为是敞开的，当膨胀力够大时会向两端挤压。当然这种情况肯定存在，因为水水体积膨胀（非线性膨胀），但这个冰冻水管的长度总有个平衡点，一旦体积膨胀线性不能挤动两端，当然还会向水管径向膨胀，所以这时水管爆裂了。

追问

你说的有道理，但是和材料力学应力状态和强度理论那章的课本所提到的内容还是方向不太一样，不过还是谢谢你。