已知函数f（x）=(3?a)x+2(x≤2)a2x2?9x+11(x＞2)，（a＞0，且a≠1），若数列{an}满足an=f（n），（n∈N+
已知函数f（x）=(3?a)x+2(x≤2)a2x2?9x+11(x＞2)，（a＞0，且a≠1），若数列{an}满足an=f（n），（n∈N+），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）A．（0，1）B．[83，3）C．（1，3）D．（2，3）
...x≤2),a^2x^2-9x+11,x>2,(a>0,且a≠1),若数列
回答：考虑到它是递增数列,所以有f(2)大于f(1),f(3)大于f(2),和大于二以后的f(n+1)大于f(n)。分别计算有: 5-a<8-2a。所以a<3. f(n+1)>f(n)所以 (2n+1)a^2-9>0 显然a>0 所以a>3\/根号(2n+1) 所以a>3\/(8+1)也就是a>1 9a^2-16>8-2a 求解可得 题目答案应该...
已知函数f(x)=a3x3+b2x2-a2x(a>0)(1)若函数f(x)的图象在x=2处的切 ...
6，解得a＝3b＝2．（2）∵x1，x2是函数f（x）的两个极值点，∴x1，x2是方程ax2+bx-a2=0的两个实数根，∴x1+x2＝?ba，x1x2=-a，∴b=-a（x1+x2）=x1x2（x1+x2），∴b2=(x1x2)2(x21+x22+2x1x2)，∵|x1|+|x2|=2，∴x<td style="line-height: nor ...
已知函数f(x)=x3+ax2-a2x+2,a∈R.(1)若a<0时,试求函数y=f(x)的单 ...
（1）解：f'（x）=3x2+2ax-a2=3（x+a）（x-a3） 令f'（x）＜0，∵a＜0，∴a3＜x＜?a∴函数单调递减区间[a3，-a]；（2）证明：当a=0时，f（x）=x3+2设在点A（x1，x13+2）、B（x2，x23+2）处切线的交点位于直线x=2上一点P（2，t），∵y′=3x2，∴在点A处的切线斜...
已知函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在...
求导函数可得：f′（x）=3x2+2ax-a2，令f′（x）=0，即（3x-a）（x+a）=0，所以x=-a或x=a3∵a∈[3，6]，x∈[-2，2]，令导数大于0可得x＜-a或x＞a3，令导数小于0可得-a＜x＜a3，又-a≤-3，a3∈[1，2]∴极大值点不在取值范围内，而极小值点在取值范围内．∴要使不等式...
已知函数g(x)=?a23x3+a2x2+cx(a≠0),(I)当a=1时,若函数g(x)在区间...
（1）当a=1时，g(x)＝?13x3+12x2+cx，g'（x）=-x2+x+c（1分）∵g（x）在（-1，1）上为单调递增函数，∴g'（x）≥0在（-1，1）上恒成立（2分）∴-x2+x+c≥0在（-1，1）上恒成立（3分）∴c≥2（4分）（2）设g'（x）=f（x），则f（x）=-a2（x-12a）2+c+14...
已知函数f(x)=x3+ax2-a2x+m+2(a>0),(Ⅰ)若f(x)在[-1,1]内没有极值点...
解：（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax-a2=（x+a）（3x-a），（a＞0），f′（x）＞0得x＞a3或x＜-a；f′（x）＜0得-a＜x＜a3．由于f（x）在[-1，1]内没有极值点，则[-1，1]是单调区间，且为减区间，则[-1，1]?（-a，a3），故-a＜-1＜1＜a3，即有a＞3；（Ⅱ）当a=2时...
已知函数f(x)=23x3? a2x2?2a2x+1(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若函数y...
x）=x2-ax-2a2，令f′（x）=x2-ax-2a2=0，则 x=-a或x=2af′（x）=x2-ax-2a2＞0时，x＜-a或x＞2a∴当x＜-a时，f′（x）＞0，当-a＜x＜2a时，f′（x）＜0，当x＞2a时，f′（x）＞0∴x=-a时，f（x）取得极大值f（-a）=76a3+1，x=2a时，f（x）取极小值f...
已知函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1, f(0)= 1\/2 ,且数列满足f(1)=n2...
即：(k+5)(k-1)0 k1或者k-5 y=(k^2+4k-5)x^2-4(k-1)x+3 =(k^2+4k-5)[x^2-(4\/(k+5))*x]+3 =(k^2+4k-5)[(x-2\/(k+5))^2-4\/((k+5)^2)]+3 当x=2\/(k+5)时 y=(k^2+4k-5)*(-4)\/(k+5)^2+3 =-4(k-1)\/(k+5)+30 即：-4（k-1）\/(...
已知函数f(x)=lnx+ax-a2x2(a∈R).(1)求f(x)的单调区间与极值.(2)若...
1x=-(2ax+1)(ax?1)x①当a=0时，f（x）=lnx，在（0，+∞）上单调递增，函数无极值；②当a＞0，令f′（x）=0，得x1＝?12a，x2＝1a，且x1＜0＜x2，当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈(1a，+∞)时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＝1a时f（x...
已知函数f(x)=kx,(k≠0)且满足f(x+1)?f(x)=x2+x,函数g(x)=ax,(a>0...
f（x）=k2（x+1）x=x2+x解得k=±1∴f（x）=x或f（x）=-x（II）若函数f（x）为R上的增函数，则f（x）=x则h(x)＝f(x)+1f(x)?1=x+1x?1=1+2x?1，（x≠1）当x＜1或x＞1时，函数h（x）均为减函数，若h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]则h(m)＝m+1h(m+1)＝...
