如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），线段AB=6，sin∠ABC＝22，M

Question

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），线段AB=6，sin∠ABC＝22，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积；（3）若点D为线段BM上任一点（点D不与点B重合，可与点M重合），过点D作垂直于x轴的直线x=t，交抛物线于点E，交线段BC于点F．①求当t为何值时，线段DE有最大值？最大值是多少？②是否存在这样的点D，使得EDFD＝12？若存在，求出D点的坐标；若不存在，则请说明理由．

Answer 1

（1）∵A（-1，0），AB=6，
∴OB=5，
∴B的坐标为（5，0），
∵sin∠ABC=

2

2

，
∴∠ABC=45°，
∴CO=BO=5，
∴C的坐标是（0，5），
把A、B、C代入得：

a?b+c＝0 25a+5b+c＝0 c＝5

，
解得：

a＝?1 b＝4 c＝5

，
∴抛物线的解析式为：y=-x²+4x+5；

（2）
∵M为顶点，
∴x=-

b

2a

=2，
∴y=9，
∴M的坐标为（2，9），
∴S_△BCM=S_△MCB=S_梯形COHM+S_△MHB-S_△OBC=（5+9）×2×

1

2

+（5-2）×9×

1

2

-5×5×

1

2

=15；

（3）①设BM的解析式为：y=kx+b（k≠0），
将点B、点M的坐标代入可得：

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考 当前网址：https://aolonic.com/aa/kw1ag3gw1n1k54135g.html 其他看法 无其他回答 相似回答 大家正在搜 相关问题 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两... 抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，... 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于... 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-... 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于... 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点... 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点... 奥礼网 - 免责声明 - 关于 - 联系 本页内容来自于网络，若涉及权益，请点击【举报该文章】 联系电邮