数学问题:

Question

四个学生进行比赛,程序是19 20 21 22 ......97 98这80个连续正整数的相邻两数之间任意添加"+"或"-"然后求代数和,下列正确的是( )
A 273 B 2005 C 4484 D 4670

Answer 1

C
这80个数中40个是 奇数，40个是偶数
偶数个奇数之和或差是偶数，偶数个偶数之和或差也是偶数
所以结果一定是偶数
另一方面，确定范围，假设全部是+，也不会超过4680，而D中给出是4670，所以如果成立，数列中一定有小于或等于5的数，（至少将一个+改为-），矛盾
所以D不成立

Answer 2