这种算概率的方法叫什么

Question

一个袋子里有5个球，3个黄，2个白，处理颜色不同外其它都相同。取出一个球后放还有取一次

现在问取出一个黄球一个白球的几率是多少？

解：P（取出一个黄球一个白球）3/5*2/5+2/5*3/5=12/25

我就想问了这种算概率的方法叫什么？为什么要这样算？
我的问题主要在于 ：为什么要拿出黄球的几率何出白球的几率相乘？

Answer 1

这个概率是非常简单的古典概型，你问这种算概率的方法叫什么，其实概率这个问题没有一个固定模式的算法，理解的不同计算的方法也不一样。比如对于这道题，你所给的解法就是分情况求概率，也就是排列组合的方法，即第一次去黄第二次取白，和第一次取白，第二次取黄，两个概率的和就是所求概率，这种解法就是排列组合法中利用加法公式来算概率。同样是这道题，你也可以用2*（2/5）*（3/5）=12/25，这种理解就是古典概型的抓阄模型或者摸球模型，就是有放回的抽取样本点。同样是你给的那个式子，因为是有方回的抽取所以两次抽取是独立的，也可以理解为简化了的全概率公式。所以同样的问题有三种不同的理解和方法，至于哪种理解适合你自己，就要自己选择了。
个人浅见，见笑。

Answer 2

这类题有很多种解题思路，我所知道的有五种不同思路：无序法，有序法，全排列法，有限区别法，公式法。而本题解法的直接来源，是全概率公式。
P(B)=P(A)*P(B│A)+P(A非)*P(B│A非)
P(A)表示第一次取出黄球的概率，P(B)表示两次取出一黄一白球的概率。P(B│A)表示在第一次取出黄球的情况下，满足B的概率。取非，表示取出反色的球。
本题前一项3/5*2/5的意义是:3/5即P(A),2/5表示第一次取出黄球，所以第二次必须取出白球才能满足条件，所以即P(B│A)=2/5
后一项2/5*3/5的意义是：2/5即P(A非)，表示第一次取出的不是黄球，只能是白球。3/5第二次必须取出黄球才能满足条件，所以P(B│A非)=3/5

Answer 3

就是按取球顺序分析的，将有一黄一白的情况列出来。前面是第一次取黄球第二次取白球的情况，后面是第一次取白第二次取黄的情况，二者相加就是所得

Answer 4

如果一个事件分成几个小事件，总概率是每个小事件概率相加。如果一个事件分步完成，总概率是每步概率相乘。具体怎么表达忘了，自己翻下书，差不多就这意思。
这个题目就分成了2个小事件，一黄一白，一白一黄。
每个小事件分2个步骤完成，第1次取黄，第2次取白，概率相乘。后面那个换过来。

Answer 5

概率题最基本的方法就是
分类用加法原则
分步用乘法原则
如上题
分两类先黄后白 先白后黄 用加法原则 (将下两式相加)
分先后两步 用乘法原则 3/5*2/5 或 2/5*3/5
做题还要分清是放回还是不放回类型的题