高中数学问题，求详解，谢谢谢谢！

Question

求详解，谢谢谢谢！详解

Answer 1

解：
函数f(x)=|1-(1/x)|. (x＞0)
∵定义域为(0, +∞)
∴f(x)=|1-x|/x.
由题设可得：
|1-a|/a=|1-b|/b
∴b|1-a|=a|1-b|. (0＜a＜b)
∴此时必有0＜a＜1＜b
∴b(1-a)=a(b-1)
∴2ab=a+b＞2√(ab) (基本不等式，因a≠b, 故取＞号）
∴√（ab)＞1
∴ab＞1
两边取对数，可得：
ln(ab)＞ln1
∴(lna)+(lnb)＞0.
∴选B

Answer 2

因：0<a<b 所以有：1/a>1/b
又因：f(a)=f(b) 所以有：
|1-1/a|=|1-1/b| 即：1/a-1=1-1/b
可得：1/a+1/b=2 即：
1/a<2,1/b<2 可得：a<2,b<2
ab=(a+b)/2<2
lna+lnb=lnab<lne=1
所以有：lna+lnb<1 选A

Answer 3

解：因为f（x）=|1-1/x|,x>0
容易判断f（x）关于x=1对称
所以a+b=2>=2√（ab)
ab<1(0<a<b取不到等号)
lna+lnb=lnab<ln1=0
所以选C