(2).求使f(x)≧0成立的x的取值范围。
解：(1)f(x)=cos2x+sin2x+a=(√2)cos(2x-π/4)+a≦√2+a=√22-1，故a=-1；
最小正周期T=2π/2=π
(2)由f(x)=(√2)cos(2x-π/4)-1≧0，得cos(2x-π/4)≧(√2)/2，故得：
-π/4+2kπ<2x-π/4<π/4+2kπ，于是得kπ<x<π/4+kπ k∈Z.
=cos2x+sin2x+a
=√2sin(2x+π/4)+a
(1)最大值是√2+a=√2-1，∴a=-1
(2)f(x)=√2sin(2x+π/4)-1≥0
∴sin(2x+π/4)≥√2/2
∴2kπ+π/4≤2x+π/4≤2kπ+3π/4
解得kπ≤x≤kπ+π/4
1）df/dx=2（cos2x-sin2x）令其=0，得sin2x=cos2x=±根2/2
于是原函数最大值=根2+a=根2-1
解得a=-1
T=2pi/2=p
2）解不等式sin2x+cos2x》1
两端平方，1+2sin2xcos2x》1
sin2xcos2x》0即sin2x与cos2x同为正
解得kpi《x《（k+1/4）pi
已知函数f(x)=cos平方x+2sinx*cosx-sin平方x+a的最大值为根号2-1?
已知函数f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x+a的最大值为√2-1，(1)求a的值和f(x)的最小正周期；(2).求使f(x)≧0成立的x的取值范围。解：(1)f(x)=cos2x+sin2x+a=(√2)cos(2x-π\/4)+a≦√2+a=√22-1，故a=-1；最小正周期T=2π\/2=π (2)由f(x)=(√2)...
已知函数fx=cos平方X+2根号3sinxcosx-sin平方X
解如图。
已知函数f(x)=cosx的平方+2sinxcosx-sinx的平方
解：f(x)=(cosx)^2+2*sinx*cosx-(sinx)^2 f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2*sinx*cosx f(x)=cos2x+sin2x f(x)=(根号2)*[(根号2)\/2*cos2x+(根号2)\/2*sin2x]f(x)=(根号2)*[sin(兀\/4)*cos2x+cos(兀\/4)*sin2x]f(x)=(根号2)*sin[(兀\/4)+2x]“兀”代替圆周率 本题...
已知f(x)=cos平方X+2sinXcosX-sin平方x (1)求函数的最小正周期以及图像...
1)f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin(2x+π\/4)最小正周期T=2π\/2=π 对称轴为2x+π\/4=kπ+π\/2, 即对称轴为x=kπ\/2+π\/8, k为任意整数 2）单调增区间为 2kπ-π\/2=<2x+π\/4<=2kπ+π\/2 即kπ-3π\/8=<x<=kπ+π\/8 在[0,π]上的...
求函数f(x)=cos2x+2sinx的最大值和最小值
f(x)=cos2x+2sinx =1-2(six)^2+2sinx =-2(sinx-1\/2)^2+3\/2 -1≤sinx≤1 -3\/2≤sinx-1\/2≤1\/2 于是最大值是3\/2,最小值是-2*(-3\/2)^2+3\/2=-3 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的...
解：f(x)=[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π\/6)，最小正周期T=π，由-π\/2+2kπ≤2x+π\/6≤π\/2+2kπ，k∈Z解得：-π\/3+kπ≤x≤π\/6+kπ，k∈Z，故：函数fx的最小正周期是π；单调递增区间是：[-π\/3+kπ,π\/6+kπ], k∈Z，...
已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值
由题意可得：f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx =cos2x-sin2x=√2cos(2x+π\/4)所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2
已知函数f(x)=cos²x-2sinxcosx-sin²x
一、f(x)=cos²x-sin²x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2((√2)\/2*cos2x-(√2)\/2*sin2x)=√2*(cos2xsinπ\/4-cos2xsinπ\/4）=√2*sin（2x+π\/4）二、当x在区间[-π\/2,0]上时，2x+π\/4在区间[-3π\/4,π\/4]所以f(x)=√2*sin（2x+π\/4）最大值为1，(当...
已知函数f(x)=2cos平方x+2√3sinxcosx-1
解：f(0)=2*sin0*cos0-2*cos0^2=2*0*1-2*1^2=0-2*1=0-2=-2 f(π\/2)=2sin(π\/2)cos(π\/2)-2cos(π\/2)^2=2*1*0-2*0^2=0-0=0 当x 属于[0，π\/2]时求函数f（x）的取值范围是[-2,0]。
...已知函数f(X)等于3倍cos平方x加2倍cos x sin x加sin平方x,求f(x...
f(X)=3(cosx)^2+2cosxsinx+(sinx)^2 =(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2 =(sinx)^2+sin2x+(cosx)^2+2(cosx)^2 =1+sin2x+cos2x+1 =√2sin(2x+π\/4)+2 sin(2x+π\/4)=1时，f(x)取最大值=√2+2
