设n件产品中有m件次品，今从中任取两件，在已知有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率？

Question

为什么不是m-1/n-1.高中的思路难道就解不出来吗?希望老师能给出解释，谢谢

Answer 1

任取两件，总共有cn2=n（n-1）/2种取法
已经有一件是次品了 要求另一件也是次品，则另一件要从m-1里面选取，有m-1种
所以另一件也是次品的概率为( m-1)/ (n（n-1）/2)=2(m-1)/n(n-1)

懂了吗

望采纳

追问

也许我当初也这么思考过，才导致我至今寝食难安，如果用条件概率公式计算，结果是m-1/2n-m-1.答案就是这个，我想问你刚才的分析哪里出错了

追答

我个人觉得上面的没有错 ，已经渗透了条件概率思想了（则另一件要从m-1里面选取）

追问

第二个也是次品的概率为
C(m,2)/(C(n,2)-C(n-m,2))
=m*(m-1)/(n*(n-1)-(n-m)*(n-1-m))
=m*(m-1)/(m*(n-1)+n*m-m*m)
=(m-1)/((n-1)+n-m)
=(m-1)/(2n-m-1)
或用：
C(m,2)/(C(m,2)+C(n-m,1)*C(m,1))
=1÷(1+C(n-m,1)*C(m,1)/C(m,2)))
=1÷(1+2*(n-m)*m/(m*(m-1)))
=1÷(1+2*(n-m)/(m-1))
=(m-1)/(2n-m-1)