设F1,F2分别是椭圆E:X^2 /a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A,B两点，且|AF2||AB|,BF2|成等差
设F1,F2分别是椭圆E:X^2 /a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点，过F1且斜率为K的直线l与E相交于A,B两点，且|AF2|，|AB|,|BF2|成等差数列
若K=1，设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|,求椭圆E的方程
谢谢了
...F2分别是椭圆E:X^2\/a^2+Y^2\/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于...
∴|AB|=|AF1|+|BF1|=2a+e(x1+x2)=4a\/3 ∴e(x1+x2)=-2a\/3 联立椭圆和直线 y=x+c x²\/a² + y²\/b² =1，得 (a²+b²)x²+2a²c+a²c²-a²b²=0 把b²=a²-c²代入，得 (2a²-c&...
设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2\/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A...
先踩
设F1,F2分别是椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过点F1的...
F1,F2分别是椭圆E:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a＞b＞0）的左右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B|.(1)若|AB|=4,△ABF2的周长为16,求|AF2|;(2)若cos角AF2B=3\/5,求椭圆E的离心率.
...的左右焦点,过F1斜率为1的直线I与E相交于A,B两点,
所以|AF2|+|AB|+|BF2|=|F1B|+|F2B|+|F1A|+|F2A|=4a 依题目的2|AB|=|AF2|+|BF2| 所以|AB|=4a\/3 设l:y=x+c A(x1,y1) B(x2,y2)与:(X^2\/a^2)+(Y^2\/b^2)=1联立得（a^2+b^2)x^2+2a^2cx+a^2(c^2-b^2)所以x1+x2=-(2a^2c)\/ (a^2+b^2) x1x...
设F1,F2分别是椭圆E:X2\/a2+Y2\/b2=1(a>b>0)的左右焦点,过点F1的支线交...
（Ⅱ）设|F1B|=k（k＞0），则|AF1|=3k，|AB|=4k，由cos∠AF2B=3\/5，利用余弦定理，可得a=3k，从而△AF1F2是等腰直角三角形，即可求椭圆E的离心率．解：（Ⅰ）∵|AB|=4，|AF1|=3|F1B|，∴|AF1|=3，|F1B|=1，∵△ABF2的周长为16，∴4a=16，∴|AF1|+|AF2|=2a=8，∴|AF2|...
设F1,F2分别是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A...
设F1，F2分别是椭圆E：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，且|AB|=4，△ABF2的周长为16 （1）求|AF2|；（2）若直线AB的斜率为1，求椭圆E的方程．解：(1)|AF1|=3|BF1|，且|AB|=4，∴|AF1|=3，△ABF2的周长...
设F1,F2分别是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1...
代入①式得：4a+2e(x1+x2)=2a-e(x1+x2)3e(x1+x2)=-2a 直线L：y=x+c 代入椭圆得：x²\/a²+(x+c)²\/b²=1 即：(1\/a²+1\/b²)x²+2cx\/b²+c²\/b²-1=0 由韦达定理：x1+x2=-(2c\/b²)\/(1\/a²+1...
设F1,F2分别是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交...
（1）由|AF1|=3|F1B|，|AB|=4，得：|AF1|=3，|F1B|=1…1分因为△ABF2的周长为16，所以由椭圆定义可得4a=16，|AF1|+|AF2|=2a=8…3分故|AF2|=2a-|AF1|=8-3=5…4分（2）由（1）可设椭圆方程为x216+y2b2＝1，F1（-c，0），其中c＝16?b2设直线AB的方程为y=x+c，即x=...
设F1,F2分别是椭圆E:x^2+y^2\/b^2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线L...
（3）直线斜率为1，通过左焦点(-c,0)，方程为：y=x+c，代入椭圆方程：x^2+(x+c)^2\/b^2=1；整理：(1+b^2)*x^2+2c*x+(c^2-b^2)=0，将b^2=a^2-c^2=1-c^2代入得：(2-c^2)*x^2+2c*x+(2c^2-1)=0；设上列方程两根分别为x1、x2，有：x1+x2=-2c\/(2-c^...
F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2\/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相 ...
即|AB|+2|AB|=4a |AB|=4a\/3 根据焦半径公式有 |AF1|=a+ex1 |BF1|=a+ex2 ∴|AB|=|AF1|+|BF1|=2a+e(x1+x2)=4a\/3 ∴e(x1+x2)=-2a\/3 联立椭圆和直线 y=x+c x²\/a² + y²\/b² =1，得 (a²+b²)x²+2a²c+a²c&s...
