抽屉原理问题解答

Question

“任意三个连续自然数中，至少有一个数是偶数。”这句话对吗？请你用抽屉原理解释。我知道这句话是对的，如何详细解释请指教。谢谢。

Answer 1

抽屉原理：
（1）3个数：三个连续自然数
（2）2个抽屉：奇数、偶数
把这3个数放入2个抽屉，有1个抽屉中至少有2个数，因为是任意三个连续自然数，所以这2个数中一个是奇数一个是偶数，所以至少有一个数是偶数是对的
好绕啊，真难为人

Answer 2

奇数和偶数可看成两个抽屉，
三个连续的数放入两个抽屉，每个抽屉中至少有一个数，所以
任意三个连续自然数中，至少有一个数是偶数是对的

Answer 3

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”
　　抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。