如何学好微积分和线性代数？

Question

最好不要是上课好好听，作业好好做之类的回答。

Answer 1

哈哈，这个问题。大学的学习，或者说数学的学习更多在于你的兴趣培养和练习。数学学得好，不是说你是否把概念背下来了，是否记住了这种题如何操作。而是在未知的情况下应用这些概念。打个比方吧，比如你现在用字，当你问这个问题的时候，使用“如何”这个词，你还可以用“怎么样”，之类的，这些词已经成为你大脑中潜意识的东西，你不会去说我为什么用“如何”，不用别的。
数学也是一样，很多概念，定理，都要做到这一步，老师上课讲，是怕你看不懂，其实数学这个东西关键是老师的点拨，而不是像高中一样，就讲课，然后做作业。你更多的是找书，找题做，通过题来告诉你，这个定理是怎么应用的，这个定理是怎么出来的，为什么要学。比如微积分基本定理，为什么定积分可以这样做呢？因为，二者（等式两边）的极限是相同的，用微分的极限表达式，得到了积分的极限表达式。中值定理，泰勒展式，这些都是很重要的概念，为什么，或者什么时候使用洛必达法则，等等。一定要多做题。
给你推荐《吉米多维奇》的数学分析习题集吧，里面题很多，也比较基础，题型很传统，适合初学者的理解。太难的题就没必要做了，因为太老套了。
线性代数的话，找清华出版社的那本习题课教程，挺好的。或者去看看高等代数的教程，做深入理解

Answer 2

你是大一的新生吧。想学好这些就是一定要把书中的概念和例题都吃透~上课好好听和做作业肯定是要的，但是大学的大部分课需要你有好的自学能力，每天坚持上自习，把老师讲的消化了。当然更重要的是期末时候系统的复习，做做往年的考试题，基本上能拿个不错的分数~