数学试题中有12道单项选择题，每题有4个选项。某人对每道题都随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能

Question

数学试题中有12道单项选择题，每题有4个选项。某人对每道题都随机选其中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小.（可保留运算式子）

Answer 1

答对3道题的概率最大，此概率为：

试题分析：解：设X为答对题的个数，则X～B(12, ), 设P(X=k)最大，（k=1、2、……、12） 则   ，  解得 , 所以k=3       7分 所以答对3道题的概率最大，此概率为：     12分 点评：主要是考查了独立重复试验的概率的求解，属于基础题。