大学物理电势问题

Question

解答的第一步看不懂，当r《R时，为什么只有小q，没有大Q了，高斯面内应该还有Q*r^2/R^2的电荷呢？还有求电势那一步，怎么按照定义看出来的，请详细说明，最好说说等势体是什么意思

Answer 1

第一步是根据高斯定理求出球内到球外各个区域的电场。当r<R时，（r指高斯面的半径）意味着高斯面小于球面，所以只包围了球面中心的点电荷q，其它的电荷没有被包围。
求电势是根据电势的定义来求的：即电场中某点的电势等于从这一点到无穷远处电场的线积分。由于此问题中电场强度是分段连续的，所以要分段积分：先从r积到R，再从R积到无穷远，而且在第一段积分的被积函数是r<R处的电场，第二段积分的被积函数是r>R处的电场。
等势体是指物体各点的电势相等的物体。

追问

不理解那个电势证明算的，能具体算下吗，谢谢

追答

比如计算点电荷的电势
（抱歉呐！这里不支持公式编辑，连编辑好的粘贴都不支持，麻烦你去看一下书，课本上至少有求点电荷的电势的例题的。）
对于其它类型的电场，只要求出了电场，就可以用同样的方法积分，求出电势。