设随机变量X和Y相互独立且均服从正态分布N(μ,σ^2),为什么P(X-Y<1...
因为 X-Y 服从正态分布N(0,2σ^2)
设随机变量X,Y相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2),若概率P(aX-bY<μ...
∵X，Y相互独立且均服从正态分布，∴aX-bY服从正态分布，从而：E（aX-bY）=aE（X）-bE（Y）=（a-b）μ，根据题设：P(aX?bY＜μ)＝12，知：P(aX?bY＜μ)＝P(aX?bY?μ＜0)＝12=Φ（0），∴E（aX-bY-μ）=（a+b-1）μ=0，从而有：a-b=1，故选：B．
设随机变量X和Y均服从正态分布X~N(u,4²),N(u,5²),试比较p1和...
把这两个概率都如图转换为用标准正态的分布函数的表达式，可知这两个概率是相等的。
设随机变量X与Y独立, X服从正态分布N(μ,σ^2 ), Y服从[-pi,pi]上...
简单计算一下即可，答案如图所示
设随机变量X与Y互相独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(min{X,Y}≤...
设随机变量X与Y相互独立，且均服从参数θ=1的指数分布，求证：函数W=X＋Y与也相互独立。因为X与Y相互独立 所以X与Y的相关系数=0 则根据相关系数定义 Cov(X，Y)=0 D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)-4Cov(X，Y)D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)=12 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究...
设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分...
因为X与Y独立，X服从正态分布N（μ，σ2），Y服从[-π，π]上的均匀分布，所以X与Y的概率密度分别为：fX（x）=12πσe?(x?μ)2σ2 ，fY（y）=12π ?π＜y＜π0 其他，因为Z=X+Y，故其概率密度为：fZ（z）=∫+∞?∞fX(x)fY(z?x)dx=∫z+πz?πfX(x)?12πdx=12π...
设随机变量x与y相互独立均服从正态分布N(3,2),则D(Y-2x)?
过程与结果如图所示
已知随机变量X,Y 相互独立,且都服从标准正态分布,则X平方 +Y平方服从什...
自由度为n卡方分布的定义是n个相互独立的标准正态分布的平方和，已知随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，所以依据定义，X2+Y2～X2（2）。解析：依据定义，随机变量X，Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质：正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型...
设随机变量X与Y相互独立,且都服从N(0,1\/2),则E(|X-Y|)= 请详细步骤,谢...
先说明X-Y是标准正态分布，再如图计算期望。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1\/2pi)*exp...
易知随机变量X和Y相互独立且均服从N(0，1),所以E(X^2)=D(x)+[E(X)]^2=1+0^2=1 同理E(Y^2)=1 所以E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=2 当然，本题也可以采用二重积分来做，相对比较麻烦。
