则1+x²=sec²a
dx=sec²ada
x=0,a=0
x=1,a=π/4
所以原式=∫(0,π/4)secadtana
下面算这个不定积分
∫secadtana
=secatana-∫tanadseca
=secatana-∫tana*tanasecada
=secatana-∫(sec²a-1)secada
=secatana-∫(sec²a-1)secada
=secatana-∫sec³ada+∫secada
=secatana-∫secatanda+ln|tana+seca|
所以原式=(secatana+ln|tana+seca|)/2 (0,π/4)
=[√2+ln(√2+1)]/2本回答被网友采纳
e^x的话令1+e^x=t ,换元算x=ln（t-1） dx=1/（t-1）dt
原式=（积分符号）1/t（t-1）dt=ln|t-1|-ln|t|=x-ln|1+e^x|+C
ex的话凑成1/e（积分符号）1/1+ex d（1+ex）=1/e * ln|1+ex|+C就行了
不定积分怎么算?
∫ secxtanx dx =∫ sinx\/cos^2 x dx =∫d cosx\/cos^2 x =1\/cosx+c =secx+c 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx...
不定积分怎么算?
不定积分的公式如下：∫ a dx = ax + C，a和C都是常数；∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1；∫ 1\/x dx = ln|x| + C；∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1；∫ e^x dx = e^x + C；∫ cosx dx = sinx...
不定积分怎么计算?
计算过程如下：原式=∫secxdtanx =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx ∫(secx)^3=(1\/2)secx*tanx+(1\/2)ln|secx+tanx|+C 不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定...
不定积分怎样计算?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
如何计算不定积分呢?
不定积分没有四则运算法则，只有基本公式法，第一类换元积分，第二类换元积分，分部积分等。1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。积分常用法则公式：1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(...
不定积分的计算公式是什么?
不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。 不定积分的计算公式为：∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
不定积分怎么算
不定积分常用公式1）∫0dx=c不定积分的定义2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c3）∫1\/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)\/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1\/√（1-x^2)dx=arcsinx+...
这个不定积分怎么算
= (1\/3)∫xd(tanx)^3 + ∫xdtanx = (1\/3)x(tanx)^3 - ∫(tanx)^3dx + xtanx - ∫tanxdx = (1\/3)x(tanx)^3 - ∫(tanx)^3dx + xtanx + ln|cosx| 其中 I1 = ∫(tanx)^3dx = ∫(sinx)^3dx\/(cosx)^3 = -∫[1-(cosx)^2]dcosx\/(cosx)^3 = -∫dcosx\/(cosx)...
不定积分怎么计算?
∫3^x dx= 3^x\/(ln3)基本的积分，直接套公式出结果 常见不定积分公式：∫0dx=c ；∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 不定积分证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F...
不定积分怎么计算简单易懂
计算不定积分有多种方法。首先，观察被积函数是否是已知函数导数，如果是，直接写出原函数。例如，若函数为 \\(x^n\\)，其不定积分为 \\((x^{n+1})\/(n+1)\\)。其次，对于多项式函数，使用导函数法则逆运算，即逆用多项式导函数公式求积分。基本积分公式对于常用函数如指数、三角、对数函数特别有用...
