由韦达定理得：
α+β=-3
αβ=-6
∴
2α+2β=2（α+β）=-6
2α*2β=4αβ=-24
∴以2α，2β为根的一元二次方程是：
x²+6x-24=0
已知关于x的方程x^2+3x-6=0的两个实数根为α,β,求作以2α,2β为根的...
x^2+3x-6=0的两个实数根为α，β 由韦达定理得：α+β=-3 αβ=-6 ∴ 2α+2β=2（α+β）=-6 2α*2β=4αβ=-24 ∴以2α，2β为根的一元二次方程是：x²+6x-24=0
已知二次方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根为α、β,求(α-1)^2+(β-1...
=4a²-6a-10 =（2a-3\/2)²-49\/4 另外判别式 (2a)²-4(a+6)>=0即 a>=3或a=<-2 所以a=-2时有最小值。至于是多少，自己计算。还有在过程中可能算错了，我也懒得再去检查。不过思路就是这样的
一道提高题: 若关于x的方程6x^2-3x-2=0的两根为α、β,求作一个方程
新方程两根的积为：（α+1）（β+1）=αβ+（α+β）+1 =-1\/3+1\/2+1 =7\/6 所以新方程为y^2-5\/2y+7\/6=0,即6y^2-15y+7=0,2)新方程两根和为：α^2+β^2 =(α+β)^2-2αβ =1\/4+2\/3=11\/12,新方程两根的积为：α^2*β^2 =(αβ)^2 =1\/9 所以新方程为y^2...
已知x的2次方+3x-1=0,求(x-x的-1次方)的2次方和x的 2次方+x的 2次方分...
所以(x-x^-1)²=9 (x-x^-1)²=9 x²-2+x-²=9 x²+x-²=11 方程x的平方-5x-6=0的根是___ 如果代数式3x的平方-x+4=0的根的判别式的值为___ 方程x的平方-5x-6=0的根是_6 或-1___ 如果代数式3x的平方-x+4=0的根的判别式的值为__-47___ 2(x的平方y十2y的平方...
一元二次方程公式
2.公式法 (可解全部一元二次方程) 其公式为x=(-b±√(b^2-4ac))\/2a 当b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 当b^2-4ac<0时 x无实数根(初中) 当b^2-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x23.因式分解法 (可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”...
一元二次方程计算题
2.一元二次方程的解法:(1)·配配·方方·法法:①化一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二次项系数为1;②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项;③方程两边各加上一次项系数一半的平方;④变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,则方程的根为x=-p±q√;如果q<0,则方程无实数根。(2)·公公·...
成考的数学试题重点难点在哪?
难点2 充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明...
已知:二次函数y=ax∧2+bx+6(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧...
===> (x+2)*(x-6)=0 ===> x1=-2，x2=6 已知点A在B的左侧 所以，A(-2,0)，B(6,0).（2）已知点A、B在二次函数上，代入y=ax^2+bx+6得到：4a-2b+6=0 ===> 2a-b=-3 36a+6b+6=0 ===> 6a+b=-1 联立解得：a=-1\/2，b=2 所以，y=(-1\/2)x^2+2x+6 =(...
已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=...
设方程x2+ax+b=0的两个根为α，β，∵方程有整数根，设其中α，β为整数，且α≤β，则方程x2+cx+a=0的两根为α+1，β+1，∴α+β=-a，（α+1）（β+1）=a，两式相加，得αβ+2α+2β+1=0，即（α+2）（β+2）=3，∴α+2＝1β+2＝3或α+2＝?3β+2＝?1，解得α...
利用已知的根建立二次方程
=2(-6)-6 =-18 (2α-3)*(2β-3)=4αβ-6α-6β+9 =4(-2)-6(α+β)+9 =-8+36+9 =37 === x^2+18x+37=0 === 第二题:α\/β+β\/α =α^2\/αβ+β^2\/αβ =[(α+β)^2-2αβ]\/αβ =(36+4)\/-2 =-20 (α\/β)*(β\/α)=1 === x^2+20x+1=...
