从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中 取出3个不同的数,使这三个数的和是3的倍数

如题所述

第1个回答  2019-09-25
1,4,7,10
为3k+1
2,5,8
为3k+2
3,6,9
为3k
3k+1里的数随便取3个,和为3的倍数
3k+2里的数随便取3个,和为3的倍数
3k里的数随便取3个,和为3的倍数
3k里的随便一个数+(3k+1)里的随便一个数+(3k+2)里的随便一个数,和为3的倍数
第2个回答  2020-03-23
这20个数中,除以3余1的数共有7个:1、4、7、10、13、16、19;
除以3余2的数共有7个:2、5、8、11、14、17=20;
除以3余0(被3整除)的数共有6个:3、6、9、12、15、18;
从每一组中任取三个数,其和都是3的倍数,

(7*6*5)/(3*2*1)+(7*6*5)/(3*2*1)+(6*5*4)/(3*2*1)=90
种取数方法;
从每一组中各任取一个数,其和也是3的倍数,

7*7*6=294
种取数方法;
所以共有
90+294=384
种取数方法。

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中,任取3个数字,则这三个数字之和是...
把这10个数字分成三组:(1)0,3,6,9;(2)1,4,7;(3)2,5,8.三个数字之和是3的倍数,只能从同组中选或从三个组中各选一个,所以有C4,3+C3,1+C3,1+C4,1*C3,1*C3,1.这个和再除以C10,3.结果应该是23\/60

从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数中取出3个数组成3位数为3的倍数的有几...
【A】:0、3、6、9; 【被3除余数为0】【B】:1、4、7; 【被3除余数为1】【C】:2、5、8 【被3除余数为2】1、每组中分别各取三个组成的三位数可以被3整除.共有:3×A(2,3)+A(3,3)+A(3,3)=30 2、每组中各取一个,组成的三位数也可以被3整除.共有:[C(1,...

从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10十个数字中任取3个,则取出的3个数能构成等比数列...
3、总的可以抽10*9*8\/(2*3)=120,数组3+3=6 4、概率为6\/120=1\/20,还有469,那就是8\/120=1\/15

从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取出3个不同的数,将这3个数适当排...
1,3,9 4,6,9 由于可以正排列和反排列(比值为1\/3,1\/2,1\/1.5)所以共有8组。

在一到10这10个数中每次取出三个不同的数是它们的和是三的倍数有多少...
1到10,除以3余1的有1、4、7、10这4个数字,除以3余2的有2、5、8这3个数字,被3整除的有3、6、9这3个数字。3个数字相加,和是3的倍数,说明是3个数字除以3的余数相加也被3整除,有以下几种情况:0+0+0,有C(3,3)=1种情况,0+1+2,有C(4,1)×C(3,1)×C(3,1)=36种...

若从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任意取3个不同的数,则它们能构成公...
可以构成的公比大于1的等比数列只有以下5种:1,2,4 1,3,9 1,4,8 1,5,10 2,4,8 10个数字里取出3 个不同的数的可能性有C(10,3)=120,故P=5\/120=0.042

从1~9这9个数码中取出3个,使他们的和是3的倍数,有多少种取法?(最好...
1~9着9个数中能被3整除的有 3 6 9 1~9着9个数中被3除余1的有2 5 8 1~9着9个数中被3除余2的有 1 4 7 1~9着9个数中取出的3个数都能被3整除有1种 1~9着9个数中分别取出一个被3整除的,被3除余1的,被3除余2的:3*3*3=27种 1~9着9个数中取出3个除3余2的有...

从1,2,3,4,5中取出3个数,共有哪些情况?其中哪些满足三个数之和为3的...
如果取出的3个数没有次序,则有 123,124,125,134,135,145,234,235,245,345 共10种 ,如果有次序,则共有 5*4*3=60 种 。三个数的和为3的倍数的有 1*2*2=4 种 ,即 123,135,234,345 。

从l~9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有___种...
(1)3个数都是3的倍数,有1种方法,(2)3个数除以3都余1,有1种方法,(3)3个数除以3都余2,有1种方法,(4)一个除以3余1,一个除以3余2,一个是3的倍数,方法有:3×3×3=27(种),所以,不同取法一共有:1+1+1+27=30(种),故答案为:30.

...每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有...
把它们按照除3的余数分成3组 1,4,7,10,13,16,19(1)2,5,8,11,14,17,20(2)3,6,9,12,15,18(3)取法1:全是3的倍数 C(6,3)=20种 取法2:全部余1,C(7,3)=140种 取法3:全部余2,C(7,3)=140种 取法4:每组取1个,C(7,1)C(7,1)C(6,1)=294种 总共20+140+...

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