求物理推导公式过程

Question

做匀变速之心运动的物体，如果在各个连续相等时间T内位移分别为x1 ,x2 x3 ...xn,加速度为a,则 位移差x2-x1=a T^2
我自己算了算：x2-x1=v0 x2t+1/2 a(at)^2-v0 t - 1/2xat^2=v0 t +3/2at^2 怎么也不等于aT^2 求解释，拜托了！！

Answer 1

解答：
连续相等的时间内的位移推导
方法：我们用整体减去部分，好比2T内减去1T内就是第二个T内的位移
S₁=½ aT²
S₂=½ a（2T）² =2aT²
S₃=½ a（3T）²=9/2 ·aT²
第一个T内位移就是
S₁=△S₁=½ aT² ，
第二个T内位移就是
△S₂=S₂-S₁=2aT² -½ aT² =3/2 · aT²
第三个T内位移就是
△S₃=S₃-S₂=9/2 ·aT² -2aT² =5/2 aT²
那么△S₁：△S₂：△S₃=½ aT² ：3/2 · aT²：5/2 aT²

aT²全约掉
就是1/2 ：3/2：5/2
都乘以2那么就是
1：3：5……………………2n-1

满意请采纳谢谢！

Answer 2

就先推导前两个相等时间T内吧，x1=(aT^2),x1+x2=2at^2,X2-X1=At^^2,后边同理

追问

不太懂...麻烦详解 .........

追答

前面算x1没问题吧？x1+x2就是钱2个T内位移，时间2T,代入公式就算出后面结果了。

追问

x1不是等于v0t + 1/2 a t^2 吗？？

追答

恩，我哪啊两个公式写的特殊情况，初速度为0，加个初速度也无所谓，后面都会消掉的