一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,其表面积减少了120

平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米?(不要答案,求解题思路,文字表述)

表面积减少120平方厘米,其实是侧面积减少了120平方厘米,所以用120除以(3+2)的和就等于24厘米。24厘米就是长方体的底面周长。而这时又得到一个正方体,因此可得24除以4等于6,从中得到正方体的棱长为6厘米,即原来长方体的长和宽都为6厘米,那么原来长方体的高为3+2+6=11厘米,所以原来长方体的体积为6X6X11=396立方厘米。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-08-19
因为截去上下后是正方体,那么顶面和底面就是正方形,所以可以设上面的正方形的边长为a,那么减少的面积就是四个侧面了,也就是4X(3+2)a=120。可以求出a=6厘米,后面你就知道了。
长方体的体积应为:
6X6X(6+3+2)=396 立方厘米
第2个回答  2012-08-19
正方体棱长120÷(3+2)÷4=6厘米
长方体体积6×6×(3+2)=180立方厘米本回答被网友采纳
第3个回答  2012-08-19
这个题你可以先画一个示意图,把去掉的部分标出来,然后把没去的用未知数表示,因为去掉后是正方体所以棱长相等,这样就可以用含有未知数的方程式把减少的表面积表示出来,然后解一元二次方程解出未知数。这样,原长方体的长宽高就都可以知道了

一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后...
表面积减少120平方厘米,其实是侧面积减少了120平方厘米,所以用120除以(3+2)的和就等于24厘米。24厘米就是长方体的底面周长。而这时又得到一个正方体,因此可得24除以4等于6,从中得到正方体的棱长为6厘米,即原来长方体的长和宽都为6厘米,那么原来长方体的高为3+2+6=11厘米,所以原来长方体...

...截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平 ...
原来的体积=边长×边长×(3+2+边长)=6×6×(3+2+6)=396立方厘米

...截去高3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平 ...
设原来长方体长、宽、高分别为:a,b,c。由题意,截去后,减少的表面积是被截的两个长方体的侧面积,且应有b=c。该侧面积可表示为:3(b+c)*2+2(b+c)*2=120cm2,故b+c=12cm,即b=c=6cm。进一步:a=3+2+6=11cm。所以,所求体积:11*6*6=396cm3 ...

把一个长方体的上部分和下部分别截去2cm和3cm,成了正方体,表面积减少...
一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米。原长方体的体积是( 396)㎝³。∵正方体每条边长都相等,截去高并不会使长和宽发生改变,∴长和宽原来就相等。而表面积减少只是减去四个面的面积,新生成的上下两底会代替原...

一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体后,便成为...
一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米。原来长方体木块的体积是( 396平方厘米 )

一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体...
相当于截取了一个高为5厘米的长方体。表面积减少了120平方厘米,就是减少了4个相同的小侧面。长方体木块的底面边长 120÷4÷5=6 (厘米)长方体木块的高 6+5=11 (厘米)原来长方体的体积 6X6X11=396 (立方厘米)

一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后...
说明这是一个底面积为正方形的长方体。表面积少了4个底面边长与5的乘积,所以通过计算得出底面边长为10厘米,原长方体的高为15厘米。求出原长方体的表面积为800平方厘米。

5、一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米2厘米的长方体后...
这个长方体的底面是正方形 底面周长 =100÷(3+2)=20(厘米)长方体的长和宽=20÷4=5(厘米)长方体的高=5+3+2=10(厘米)原来长方体的体积 =5×5×10 =250(立方厘米)

...从上部和下部分别截取高为3厘米和2厘米的长方体,便成为一个正_百度...
一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体体积是多少?解:设长方体底边长为x,则其底边宽也为x。减少的表面积为 4×5x=120解该方程,得到x=6厘米所以原来长方体体积为 6×6×(6+5)= 396 立方厘米。

一个长方体木块,从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后,便成为一...
周长:120\/(3+2)=24cm,正方体边长24\/4=6cm 底面积:6*6=36

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