∴dy/dx=y
分离变量，得
dy/y=dx
两边积分，得
ln|y|=x+C1, C1为任意常数
两边求自然对数，得
y=e^(x+C1)=Ce^x, C为任意常数本回答被提问者和网友采纳
y=y'
y=dy/dx
dx=dy/y
两边积分
x+c=lny
y=e^(x+c1)=C2e^x
只有这个函数的导数等于它本身，习惯吧
积分f'(x)=f(x),这个怎么积分啊,求过程,答案是f(x)=Ce^x,不知道怎么...
记y=f(x), 则f'(x)=dy\/dx ∴dy\/dx=y 分离变量，得 dy\/y=dx 两边积分，得 ln|y|=x+C1, C1为任意常数 两边求自然对数，得 y=e^(x+C1)=Ce^x, C为任意常数
F'(x)=F(x),怎么就解出F(x)=Ce^x了?
因为：F'(x)=dF(x)\/dx=F(x)，所以：dF(x)\/F(x)=dx，即：dlnF(x)=dx 积分得：lnF(x)=x+c，即：F(x)=e^(x+c)=(e^c)*(e^x)=Ce^x
如何证明导数等于本身的函数只有e的x次方
f'(x)=f(x)是一个简单的常微分方程，应该说f'(x)=f(x)的函数只 有f(x)=Ce^x（C是积分常数）形式。证明如下：∵f'(x)=f(x)∴df(x)\/f(x)=dx lnf(x)=x+C1, (C1是积分常数）f(x)=e^(x+C1)=e^x*e^C1=Ce^x,（C=e^C1，C也是积分常数）随着给出的初始条件的不同，...
...满足f'(x)=f(x),且f(0)=1,证明:f(x)=ex(不用积分,用微分中
右边是变限积分，求导是f（x），所以有f'(x)=f(x)，这个微分方程有解f(x)=ce^x，c为任意常数。又有f（0）=0，所以f（0）=c*1=0,得到c=0，所以f（x）=0.是否可以解决您的问题？
数学题 由f'(x)=f(x)是否能得出f(x)=ce∧x
不可以，特例：f(x)=0=f'(x)
若f'(x)=f(x),求f(x)详解过程。答案我知道Ce^x,不知道怎么求。
回答：擦,这应该是直接规定的吧。
证明若f(X)'=f(X),且f(0)=1则f(X)=e的x次方
f(X)'=f(X)是微分方程，解这个方程可得f（x）=ce^x，其中c为任意常数。又因为f(0)=1，所以c=0，故f(X)=e^x
高数积分问题
等式两边关于x求导，有：f(x)=f′(x)令y=f(x)，则y=dy\/dx 从而有dy\/y=dx 等式两边求积分，得：lny=x+C 即：y=Ce^x 又由f(0)=1，可知：C=1，从而y=f(x)=e^x （这里的f(x)与1\/2没有关系，而∫(定积分上x下0)f(t)dt= e^x - 1\/2）...
有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明:f(x)=e^x
x）由题意dy\/dx=y 因此dy\/y=dx 两端积分得Iny=x 因此y=f（x）=e^x +C 因为f（0）=1所以C=0 故f(x)=e^x 以上是高等数学解法.用初等数学也可以.注意到(Inf(x))'=f'（x)\/f（x)=1 所以Inf(x)=x 所以f（x）=e^x +C 因为f（0）=1所以C=0 故f(x)=e^x ...
高数不定积分问题y'=y 为什么y=Ce^x
高数不定积分问题y'=y 为什么y=Ce^x 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?若爱丨也只为基 2017-01-22 · TA获得超过360个赞 知道小有建树答主 回答量:396 采纳率:50% 帮助的人:274万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 c为常数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
