因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
f'(x)=1-1/x²<0，所以在x∈(0,1]上单调递减，
x→0时，f(x)→+∞；x=1时，f(1)=2，所以值域y∈[2,+∞)。
最小值时f(1)=2
判断f(x)=x+1\/x在(0,1]上的单调性,并求值域及最小值
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...f(x)=x+1\/x 1.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 2.求f(x...
f（x）=x+1\/x f'(x)=1-1\/x^2 f''(x)=2\/x^3 当f'(x)=1-1\/x^2=0，即x=±1时函数有极值 （一）在（0,＋∞）区间，x=1时f''(x)=2＞0,函数图像在（0，＋∞）区间开口向上，f(x)有极小值，所以：在区间（0,1），单调递减；在区间（1,+∞），单调递增。（二）函数...
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域 这是一个奇函数，所以分析x＞0，的情况就知道对应的x＜0的情况了 函数的导数=1-1\/x^2 当x＞1时，导数＞0，所以函数为增函数，则x＜-1，也是增函数 当0＜X＜1 导数＜0 函数为减函数 则x＞-1也是减函数 ∴f(x)在（负无穷，-1） 与...
判断函数f=x+1\/x 在区间上的单调性,并求出函数的值域
增区间：(-∞，-1]，(0，1]；减区间：[-1，0)，[1，+∞)。值域为(-∞，-2]∪[2，+∞)。
已知函数f(x)=x+1\/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2...
解：（1））显然x≠0，x>0时，有 f(x)=x+1\/x ≥2, x=1时取到最小值2.所以(x)在区间(0,1]减，在区间[1,+∞)上增。（2）x∈[1\/2,5]时，f(x)在区间[1\/2，1）上减，[1,5]上增。所以f(x)的最小值为f(1)=2.f(1\/2)=5\/2, f(5)=26\/5.所以f(x)的最大值为...
...证明f(x)=x+1\/x(x>0) 1. 在(0,1)上是单调减函数,在
为了方便称此式为A 当x1,x2∈(0,1)时，A<0，即f(x)单调递减；当x1,x2∈【1，＋∞】时，A>0，即f(x)单调递增 2。因为函数单调，所以x∈(0,1)时，f(x)的值域为（f(x)min,f(x)max）即：（f(1),f(1\/4)）；同理，x∈【1，＋∞】时，f(x)值域为【f(1),f(2)】...
函数f(x)=x+1\/x的单调区间 定义域 值域 奇偶性
f(-x)= - f(x)(3)值域：（-∞.-2]∪[2,+∞)|y|=|x|+(1\/|x|)≥2√[|x|·(1\/|x|)]=2 (4)单调性：f '(x)=1-(1\/x^2)令f '(x)>0,==>1-(1\/x^2)>0 (x^2-1)\/x^2>0==>x>1,或x<-1 所以单调增区间是：(-∞,1); (1,+∞)令f '(x)<0,==>1-...
函数f(x)=x+1\/x (1) 判断f(x)在区间(0,1] 和[1,正无穷)上的单调性...
f(x1)>f(x2)，f(x)是递减函数 当1<x1<x2时 x2-x1>0, x1x2>1,则f(x1)>f(x2),即f(x)是增函数 2）当1\/2<=x<=1时，2=f(1)<=f(x)<=f(1\/2)=5\/2 当1<x<5时，2=f(1)<f(x)<f(5)=26\/5 因为26\/5>5\/2 所以f(x)在[1\/2,5]上的值域为[2,26\/5]...
函数f(x)=x+1\/x的单调区间 定义域 值域 奇偶性
f(-x)= - f(x)(3)值域：（-∞.-2]∪[2,+∞)|y|=|x|+(1\/|x|)≥2√[|x|·(1\/|x|)]=2 (4)单调性：f '(x)=1-(1\/x^2)令f '(x)>0,==>1-(1\/x^2)>0 (x^2-1)\/x^2>0==>x>1,或x<-1 所以单调增区间是：(-∞,1); (1,+∞)令f '(x)<0,==>1-...
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域
求导 其导数表达式是1-1\/x^2 然后后面的你都会的了
