求高人解答排列组合问题

Question

A={a1,a2,a3,a4,a5},B={1,2,3,4,5,6}，满足条件f（a1）<=f(a2)……<=f(a5)的映射f的个数是多少？（求妙解）
有一种方法：
恰好5对5时：6种
恰好5对4时： ，的含义：从6个元素选取4个元素从小到大排列；的含义：将5个元素从小到大排序，4个空格插入3个隔板分成4组；
恰好5对3时： ，的含义：从6个元素选取3个元素从小到大排列；的含义：将5个元素从小到大排序，4个空格插入2个隔板分成3组；
恰好5对2时： ，的含义：从6个元素选取2个元素从小到大排列；的含义：将5个元素从小到大排序，4个空格插入1个隔板分成2组；
恰好5对1： ，的含义：从6个元素选取1个元素；的含义：将5个元素从小到大排序，4个空格插入0个隔板分成1组；
合计：C105
求更好的解答！这个问题应该可以一般化的。

Answer 1

我觉得应该是C(30,5)呢
把1~6每个数都写5次，即
1， 1 ， 1 ， 1 ，1 ，2 ，2 ， 2 ， 2， 2， ……6 ， 6， 6， 6， 6
一共有5*6=30个数，
从这30个数里面选出5个即可，有C(30,5)种选法
选出的5个按从小到大排列（相等的数之间排列次序随便），则排列方法唯一
把它们依次对应给a1~a5即可
所以一共有C(30,5)个映射

Answer 2

其中一个用5次C(1，6)=6
其中一个用4次C(1，6)C（1,5）=30
其中一个用3次
只选两个数字C(1，6)C(1，5)=30
选三个数字 C(1，6)C(2，5)=60
其中一个数字用两次或一次或者不用的上面都包括了
总的就是上面的加起来 = 126

追问

你这不算一般方法
貌似可以用挡板法的思想来做。我们老师讲过的，好像是相当于求x1+x2+x3+x4=（多少记不到了）求这个方程的不等根之类的做法。 这个方法基本上就可以归纳成公式了，但我忘了怎么做的

追答

这个是漏掉了些情况的 我 修改过 无法保存
貌似在那个最佳答案下的评论里有