cn1+cn2+cn3+…+cnn=
这个是二项式定理的应用 原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1
Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn=n2^(n-1)是怎么得到的
根据Cn1+Cn2+...+CnN=(1+X)^n,其中使X=1因为(1+X)^n=Cn1X+Cn2X^2+Cn3X^3+...+CnNX^n所以对(1+X)^n求导即为右边=Cn1+2Cn2X+3Cn3X^2+...+nCnNX^(n-1)左边=n(1+X)^n再令X=1,左右相等即可
排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少?
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2的n次方;Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2的n次方-1。Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn=Cn0+Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn-Cn0=2^n-1。从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P(n,r)表示...
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n?要过程
若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,有n个小球的放法有cnn种,共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然,两种方法得到的结果相同,所以有cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n。
子集个数是2的n次方怎么证明
子集个数是2的n次方通过Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn=2证明。子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A?B或B?A,读作“集合A包含于集合B或集合B...
化简Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=__
∵kCnk=nCn-1k-1,∴原式=nCn-10+nCn-11+nCn-12+nCn-13+…+nCn-1n-1=n(Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1)=n?2n-1.故答案为:n?2n-1
Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=( )A.63B.64C.31...
由二项式定理得(1+2)n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn,所以3n=729,可知n=6,所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-1=63.故选A.
使得:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<2006成立的最大正整数n的值为___百度知 ...
分析:令不等式左边,即Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=t,根据Cnm=Cnn-m,得到t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+(n-1)Cn1+nCnn,两式相加根据组合数的公式可得2t=n×2n+nCnn,进而得到此式子小于2006的2倍,验证即可得到最大正整数n的值.解答:解:由题意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,...
用导数证明Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn=n.2^(n-1)
+nCnn则S也可nCnn+(n-1)Cnn-1+……+2Cn2+Cn1 +(倒序)2S=(n+1)(Cn0+Cn1+...+Cnn)S=(1\/2)*n*2^n=n*2^(n-1) (S+S=2S, S=2S\/2)所以 Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn=n.2^(n- 1) Cnn=Cn0 Cnn-1=Cn1 ……...
Cn1+2Cn2+3Cn3+...+n Cnn =n 2 n-1
二项式Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2^n这个知道吧 所以就要构造上面那个式子 倒序相加法 设S=0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+..+(n-1)*Cn n-1+n*Cnn s=n*Cnn+..+(n-1)*Cn n-1+..+2*Cn2+1*Cn1+0*Cn0 两式相加 (利用Cnk=Cn (n-k))2s=n*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn)=n*2^n s=n*2^(...