二次项系数>0,故开口向上，对称轴左侧为减函数
所以1在对称轴左侧，a>=1
1、利用导数
函数在（-∞，1]为减函数，所以当x<=1时
f'(x)=2x-2a<=0即x<=a恒成立，
从而解得a>=1
2利用定义，任给x1<x2<=1,函数为减函数
所以f(x1)-f(x2)=(x1 -x2)(x1+x2-2a)>0恒成立
从而有x1+x2-2a<0
即a>(x1+x2)/2
而(x1+x2)/2<1
所以a>=1时，函数为减函数。本回答被网友采纳
已知二次函数f(x)=x²-2ax+3在[-2,3]上是单调函数,则实数a的取值范围...
二次函数f(x)=x²-2ax+3在［-2，3］上是单调函数，而函数的对称轴为x=a 所以 1. a<=-2 2.a>=3 所以 实数a的取值范围是:a<=-2或a>=3.
函数f(x)=x²-2ax-3在区间(-无穷大,2)上为减函数,a的取值范围是?
函数f(x)=x²－2ax－3在区间(－∞，2)上为减函数，求a的取值范围。解析:本题需要结合二次函数图像及性质求解。解答:该二次函数对称轴是直线 x=－(－2a)\/2=a，因开口向上，根据二次函数性质可知，当x≥a时函数单调递增，当x＜a时函数单调递减。根据已知条件，函数在(－∞，2)上单调...
函数f(x)=x²-2ax+3在区间[2,3]为单调函数,则a的取值范围和本函数的...
f(x)=x²-2ax+3=（x-a)²-a²+3 由函数f(x)=x²-2ax+3在区间[2，3]上为单调函数，得a≤2或a≥3 (1)当a≤2时，x=3有最大值12-6a，x=2有最小值是7-4a (2)当a≥3时，x=2有最大值7-4a，x=3有最小值是12-6a ...
高中数学题求解。
当x<2时u单调减；当x>3时u单调增；由于y是关于u的减函数，按“同增异减”原理，可知y的单调增区间为(-∞，2).3.设函数f(x)=-x²+2ax+m,g(x)=a\/x；(1)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数，求实数a的取值范围；(2）当a=1时，设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)...
已知函数f(x)=x²-2ax+3,x∈[-1,3].(1)当a=1时,求函数的值域;(2)求...
所以，在x∈[-1,3]内：X=1时f(x)最小为2、：X=-1或3时f(x)最大为6 故其值域为[2, 6]（2）f(x)=x²-2ax+3=(x-a)²+3-a²当a∈[-1,3]时,函数的最小值为3-a²当a∈（-oo,-1]时，函数的最小值为(-1-a)²+3-a²=4+2a 当a...
有函数f(x)=long½(x^2-2ax+3),若fx在(-∞,1)为增函数,求a的取值范 ...
这很好，下面我来解释a≤2的来历：设g(x)=x²-2ax+3，依题意，g(x)＞0在（-∞，1）内恒成立，显然，g(x)在（-∞，a]上单调递减，所以，g(x)在（-∞，1]上单调递减，所以，g(x)在（-∞，1]上的最小值为：gmin=g(1)=4-2a g(x)＞0在（-∞，1）内恒成立，∴ 4-...
2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值...
2 f(x)=x²+ax+3最小值为3-a*a\/4>=0-2sqrt(3)
1.设y〖=x〗^2-2ax+3在区间(-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是
求导 y'=2x-2a 当y'<0 2x-2a<0 x<a ∵在（-∞ a)上单调递减 ∴a≤1
高中数学导数.切线和极值的问题
1.若f(x)=(1\/3)x³-(1\/2)ax²+(a-1)x+1在(1,4)内为减函数，在(6.+∞)上为增函数，求a的取值范围。解：f′(x)=x²-ax+a-1=(x-a\/2)²-a²\/4+a-1 一阶导函数是个二次函数，为使f(x)在(1,4)内为减函数，在(6.+∞)上为增函数,由于 ...
已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈[-3,3].若f(x)在[-3,3]上是单调函数,求实数...
f(x)=x²+2ax+3 对称轴是x=-a,开口向上 若f(x)在[-3,3]上是单调函数 ① 若是单调增函数 那么-a≤-3 所以a≥3 ② 若是单调减函数 那么-a≥3 所以a≤-3 所以实数a的取值范围是(-∞,-3]∪[3,+∞)
