跪求数学解答题答案 题目如下：

Question

如图所示，D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点，DE∥BC，角AB与点E，AC与点F，求证：EF=BE-CF

Answer 1

因为D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点，DE∥BC
所以证得∠FBD=∠DBC=∠CDB=∠EDB
所以EB=BC=CD=DE
所以四边形EBCD是菱形
所以BE=EF+DF
DE∥BC
所以∠EDC=因为DC是∠ACM的角平分线
所以∠FCD=∠DCM=∠FDC
所以CF=DF
所以EF=BE-CF

Answer 2

证明：BD平分∠abc所以∠abd=∠cbd，又因DE∥BC所以∠abd=∠edb所以BE=DE又因CD平分外角acm，所以BE平行CE,可知四边形BCDE为菱形。∠BAC=∠ACD,∠AED=∠CDE,∠ABC=∠DCE=∠ACD,所以∠bac=∠dea=∠acd=∠edc，所以EF=AF,CF=DF.所以EF+FD=ED,EF=ED-FD,即为EF=BE-CF.得证

Answer 3

这个应该做角度问题的题目……你看看题目是不是打错了。 你这个连等量关系都没有，貌似做不出来吧……

Answer 4

嗯，只要证BE=DE和CF=DF就行

Answer 5

∵∠EBD=∠DBC
∠EDB=∠DBC
∴∠EBD=∠EDB
EB=ED

∵∠ACD=∠DCM
∠FDC=∠DCM
∴∠ACD=∠FDC
FD=FC

EF=ED-FD=EB-FC