x+1/y=(x+1/y)(1/2x+y/2)=1+1/2xy+xy/2≥1+2√(1/2xy*xy/2)=1+1=2,当且仅当1/2xy=xy/2即x=y=1时取等号
希望能帮到你，晚安
已知x大于0,y大于0且1\/x+y=2,则x+1\/y的最小值
本题考查基本不等式的灵活应用，主要是构造“1”，根据已知x>0,y>0,且1\/x+y=2,则1\/2x+y\/2=1,x+1\/y=(x+1\/y)(1\/2x+y\/2)=1+1\/2xy+xy\/2≥1+2√(1\/2xy*xy\/2)=1+1=2,当且仅当1\/2xy=xy\/2即x=y=1时取等号 希望能帮到你，晚安 ...
已知x,y>0,且1\/x+y=2,则x+1\/y的最小值是
根据已知x>0,y>0,且1\/x+y=2,则1\/2x+y\/2=1,x+1\/y=(x+1\/y)(1\/2x+y\/2)=1+1\/2xy+xy\/2≥1+2√(1\/2xy*xy\/2)=1+1=2,当且仅当1\/2xy=xy\/2 即x=y=1时取等号 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
[例3]已知 x>0 y>0, 1\/x+1\/y=2, 求 x+y 的最小值.
所以（x+y）\/(xy)≥（x+y）\/(（x+y)^2\/4) =4\/(x+y)所以， 4\/(x+y)≤2 所以 x+y的最小值为2
已知x>0,y>0,1\/x+1\/y=2求x+y最小值
x>0 y>0 则x+y>0 xy>0 1\/x+1\/y=2 (x+y)\/(xy)=2 x+y=2xy 由 均值不等式 得4xy≤(x+y)²，xy≤(x+y)²\/4 因此x+y≤2(x+y)²\/4 整理，得 (x+y)²-2(x+y)≥0 (x+y)(x+y-2)≥0 x+y≥2或x+y≤0(舍去)x+y的最小值是2，此时x...
已知x>0,y>0,1\/x+1\/y=2求x+y最小值
x>0 y>0 则x+y>0 xy>0 1\/x+1\/y=2 (x+y)\/(xy)=2 x+y=2xy 由均值不等式得4xy≤(x+y)²，xy≤(x+y)²\/4 因此x+y≤2(x+y)²\/4 整理，得 (x+y)²-2(x+y)≥0 (x+y)(x+y-2)≥0 x+y≥2或x+y≤0(舍去)x+y的最小值是2，此时x...
已知x>0,y>0,且1\/x+2\/y=2,求x+y最小值
因为1\/x+2\/y=2 所以x=y\/(2y-2)x+y =y\/(2y-2)+y =0.5y\/(y-1)+(y-1)+1 =0.5[(y-1)+1)]\/(y-1)+(y-1)+1 =0.5\/(y-1)+(y-1)+1.5 ≥sqrt(2)+1.5 此时y=1+sqrt(2)\/2。x+y最小值为sqrt(2)+1.5 ...
已知x>0y>0且2\/x+1\/y=1求x+y最小值
x>0,y>0,∴1＝2\/x+1\/y ＝(√2)^2\/x+1^2\/y ≥(√2+1)^2\/(x+y)∴x+y≥3+2√2.故所求最小值为；3+2√2。
x>0 y>0 且1\/x+1\/y=2,则x+2y的最小值
即(x+y)＝2(√xy)^2 ∵x+y≥2√xy ∴2(√xy)^2≥2√xy 即√xy[(√xy)-1]≥0 又∵x、y＞0 ∴√xy＞0 故不等式的解集为√xy≥1当且仅当x＝y,即x＝y＝1时,等号成立；而x+2y≥√2xy＝√2 当且仅当x＝y＝1时等号,成立；故x+2y≥√2,最小值为√2 注：仅供参考!
已知x>0,y>0,满足x+2y=2,求1\/x十1\/y的最小值
回答：利用完全平方
已知X>0.Y>0,且X+Y=2求1\/X+1\/Y的最小值
x=y=1,原式最小值为2
