解ï¼å®ä¹åï¼x>0.
df/dx=2-(1/x)=(2x-1)/x=2(x-1/2)/x
å½0<xâ¦1/2æ¶ï¼df/dx<0ï¼æ f(x)å¨åºé´(0ï¼1/2]å åè°åï¼å½xâ§1/2æ¶ï¼df/dxâ§0ï¼æ f(x)å¨åºé´
[1/2ï¼+â)å åè°å¢ã
a=2，f（x）=2x-lnx
求导函数f（x）=2-1/x=（2x-1）/x
当x＞1/2时 f（x）=2-1/x=（2x-1）/x＞0
当0＜x＜1/2时f（x）=2-1/x=（2x-1）/x＜0、
综上知
当x＞1/2时 f（x）是增函数，增区间（1/2到正无穷）
当0＜x＜1/2时f（x）是减函数，（0，1/2)
f(x)=2x－lnx，得：
f'(x)=2－(1/x)=(2x－1)/(x)
则f(x)在(0，1/2)上递减，在(1/2，＋∞)上递增。
设函数f(x)=ax-inx,(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间
解：定义域：x>0.df\/dx=2-(1\/x)=(2x-1)\/x=2(x-1\/2)\/x 当0<x≦1\/2时，df\/dx<0，故f(x)在区间(0，1\/2]内单调减；当x≧1\/2时，df\/dx≧0，故f(x)在区间 [1\/2，+∞)内单调增。
已知f(x)=ax-Inx,x∈(0,e],g(x)=Inx\/x其中e是自然常数,a∈R (1...
（1）a=1时，对f(x)求导得：f'(x)=1-1\/x f'>=0时 x>=1 故 f 在[1,e]上单增 f'<=0时 x<=1 故 f 在(0,1]上单减 f'(x)=0时，x=1 f(1)=1又 f(e)=e-1 故极小值为 1.(2) 令 F(X)=f(x)-g(x)=x-lnx-Inx\/x-1\/2 求导 F'=1-1\/x-(1-ln...
已知函数f(x)=ax+INx(a属于R),求f(x)的单调区间
a>=0 f（x）的单调递增区间是x>0 a<0 a+1\/x=(ax+1)\/x 当x<-1\/a时 f（x）的单调递增 当x>-1\/a时 f（x）的单调递减 若a＝2，f'(1)=3 k=3 x=1,y=2 切点为(1,2)y=3x-1
已知函数f(x)=Inx-ax(a属于R)求F(X)单调区间,
1、当a=0时，f（x）=lnx，在整个定义域内是单调递增的，区间为（0，+∞）2、当a≠0时 f'(x)=1\/x -a 令f’（x）=0，得x=1\/a，此点为函数的驻点，1）当a>0时，（0，1\/a）是单调递增区间，（1\/a，+∞）单调递减区间 2）当a<0时，x<0,不在定义域内，故此时无驻点了，所以...
已知函数f(x)=ax²-Inx (1)若x∈(e,+∞),f(x)>0恒成立。证明实数a的...
f'(x)=(2ax*x-1)\/x.令f'(x)=0，则x=根号(1\/2a).所以x>根号(1\/2a)时，单调增；x<根号(1\/2a)时，单调减。x∈（e，+∞）,f(x)＞0恒成立,则f(x)的极小值=f(根号(1\/2a))=(1\/2)*ln2ae>=0，即2ae>=1，得a>=1\/(2e)。即证实数a的最小值为1\/(2e)。
已知函数f(x)=ax=inx,若f(x)大于1在区间1到正无穷大内恒成立,求实数a...
答：a>=1 请看分析：f(x)=ax-lnx,若f(x)=ax-lnx>1,在(1,+oo)上恒成立，分离常数a即a>(1+lnx)\/x在(1,+oo)上恒成立，该问题等价于a>maxh(x),其中h(x)=(1+lnx)\/x,x>1.补充定义h(1)=1,则易知h(x)在x=1处连续。求导易得h'(x)=-lnx\/x^2<0,(x>1),得h(x)在(...
函数f(x)=inx-ax.讨论f(x)的单调区间和极值
定义域为 {x|x>0} f(x)＝inx－ax =lnx-ax 求导 f'(x)=1\/x-a=(1-ax)\/x 当 a≤0时 f'(x)>0恒成立 无极值 单调增期间为 定义域(0,正无穷)当 a≥0时 1-ax=0得 x=1\/a 当 x=1\/a时 有极大值 f(1\/a)=-lna-1 单调增区间为 (0,1\/a)单调减区间为 (1\/a,正无穷)
...1)求函数的单调区间 (2)当a大于0时,求函数f(x)在【1,2】上的最小...
解：1、当a=0时，f（x）=lnx，在整个定义域内是单调递增的，区间为（0，+∞）2、当a≠0时 f'(x)=1\/x -a 令f’（x）=0，得x=1\/a，此点为函数的驻点，1）当a>0时，（0，1\/a）是单调递增区间，（1\/a，+∞）单调递减区间 2）当a<0时，x<0,不在定义域内，故此时无驻点了...
已知函数f(x)=ax-Inx,若f(x)>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的范 ...
答：a>=1 请看分析：f(x)=ax-lnx,若f(x)=ax-lnx>1,在(1,+oo)上恒成立，分离常数a即a>(1+lnx)\/x在(1,+oo)上恒成立，该问题等价于a>maxh(x),其中h(x)=(1+lnx)\/x,x>1.补充定义h(1)=1,则易知h(x)在x=1处连续。求导易得h'(x)=-lnx\/x^2<0,(x>1),得h(x)在(...
已知函数f(x)=ax+bInx,(1.)x=2时,函数取得极小值2-2In2,求a,b
x=-b\/a=2.f(2)=2a+bln2=2-2ln2 2a+b=0 2a+bln2=2-2ln2 a=1,b=-2 (2) f(x)=ax-Inx, f′=a-1\/x=(ax-1)\/x f′=0,x=1\/a.0<x<1\/a,f′<0,f在(0,1\/a]单调降 1\/a<x<e,f′>0,f在[1\/a,e]单调增 f(1\/a)=1+lna≤0,0<a≤1\/e ...
