f(a)-f(b) = (a-1)/a - (b-1)/b
=(1-1/a) - (1 - 1/b)
=1/b -1/a
=(a-b)/ab
b>a>0
所以 ab > 0 a-b<0
所以 (a-b)/ab < 0
所以 f(a)-f(b) < 0
f(a) < f(b)
因此，f(x)=x-1/x在区间(0,1)上是增函数
证明:f(x+△x)-f(x)=△x+1/x-1/(x+△x)>0所以增函数
判断函数f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明
所以 f(a)-f(b) < 0 f(a) < f(b)因此，f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数
判断函数f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明
所以 ab > 0 a-b<0 所以 (a-b)\/ab < 0 所以 f(a)-f(b) < 0 f(a) < f(b)因此,f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数<\/a<b<1
判断函数f(x)=x-x\/1在区间(0,1)上是增函数还是减函数,用定义证明。
由于0<x<y<1,则y-x>0,1+1\/xy>0.即对于0<x<y<1，总有f(y)-f(x)>0.则函数f(x)为定义域内单调递增函数。
已知函数f(x)=x-1\/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0...
1、f(x)=x是单调递增函数。f(x)=-1\/x在(0、正无穷大)为单调递增。所以 f(x)=x-1\/x在区间(0、正无穷大)上为增函数。2（第二题题目不全吧？）
已知函数f(x)=x-1\/x(1)判断函数f(x)的奇偶性 并加以证明
已知函数f(x)=x-(1\/x)；(1)判断函数f(x)的奇偶性 并加以证明;（2）用定义证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数.解：(1)。f(x)=x-(1\/x)的定义域为x≠0，故其定义域关于原点对称，满足具有奇偶性的必要条件；又f(-x)=-x+(1\/x)=-[x-(1\/x)]=-f(x)，故f(x)=x-(1\/x...
试判断函数f(x)=x-1\/x在其定义域上的单调性,并用定义证明
设x1<x2（x1<x2<0或0<x1<x2),则有f(x1)-f(x2)=(x1)-(1\/x1)-(x2)+(1\/x2)=(x1)-(x2)+(1\/x1)-(1\/x2)=(x1-x2)+[(x1-x2)\/x1x2]因为x1<x2所以方程小于0 所以函数在定义域上单调递增
f(x)=x-1\/x是奇函数吗?那它在(0,1)上递增吗?为什么f(x)=x*\/x\/满足?
f（-x）=-x+1\/x=-（x-1\/x）且f(x)=x-1\/x的定义域也是对称的 所以f(x)=x-1\/x是奇函数 在（0,1）上，f（x）’=1+1\/x^2>0 所以f(x)在（0,1）上递增 f(x)=x＊\/x\/ f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），是奇函数 ...
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
证明函数f(x)=x\/1-x在(1,正无穷)上是增函数
回答：我推荐你用导数来求,简单快捷。 f(x)=x\/(1-x) 的导函数为f(x)'=1\/(1-x)^2 在区间(1,正无穷)上,1-x 恒大于0,即f(x)'=1\/(1-x)^2恒大于0 故f(x)=x\/(1-x)在区间(1,正无穷)上是增函数
证明f(x)=x-1\/x,在区间(0,正无穷大)为增函数
在区间（0，正无穷大）上,任设x1>x2>0 f(x1)-f(x2)=x1-1\/x1-x2+1\/x2=（X1X2+1)(X1-X2)\/(X1+X2)由于x1-x2>0,x1x2>0 所以,f(x1)-f(x2)>0.即f(x1)>f(x2)所以,在区间（0，正无穷大）上是 单调增函数 。
