又因为椭圆上只有长轴的端点到焦点的距离最小，所以
a-c=√3
{c=√3
{a=2√3
{b=3
椭圆C:
x²/12+y²/9=1
得到a=6,b=3*sqrt(3),c=3
椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^=1(a>b>0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是...
因为三角形BF1F2是等边三角形，所以c\/a=1\/2==>a=2c,又因为椭圆上只有长轴的端点到焦点的距离最小，所以 a-c=√3 {c=√3 {a=2√3 {b=3 椭圆C:x²\/12+y²\/9=1
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的...
∴a=b√3，a^=3b^,a^-b^=2b^=2,b^=1,a^=3,∴椭圆方程是x^\/3+y^=1.① (2)F2(√2,0），AB:y=x-√2，代入①，x^+3(x^-2x√2+2）=3，4x^-6x√2+3=0，△=72-48=24，|AB|=√（2△）\/4=√3，F1(-√2,0）到AB的距离d=2√2\/√2=2，∴S△ABF1=(1\/2)|...
椭圆x^2\/ a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)一短轴顶点与两焦点的连线组成正三角形...
求得a=2，b= √3 ，c=1∴椭圆方程为x^2\/4+y^2\/3 =1．（2）令P（x0，y0），因圆的方程为x2+y2=1 ∴l的方程为：x0x+y0y=1，令A（x1，x2），B（x2，y2）①当y0=0时，由 x^2\/4+y^2\/3=1 x 0x+y 0y=1 得（3+x0^2)x^2-8x0x+12(x0)^2 -8=0∴x1+x2=...
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为...
所以Q(-b²\/c,0).因为F1是QF2的中点,所以c-(b²\/c)=-2c.即3c²=b²=a²-c²可得a²=4c².因此椭圆方程可化为3x²+4y²=12c².接下来求解m的取值范围.由题意可知直线L的方程为y=k(x-c).其中k≠0.设M(x1,y1),N(x...
已知椭圆:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的...
已知椭圆:x²\/a²+y²\/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点，直Ll经过点F₂，倾斜角为45°，与椭圆交于A,B两点。（1）|F₁F₂|=2√2，求椭圆方程 （2）对（1）中...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作三角形,若椭圆恰...
此题是否为：“椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a>b>0)的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边，则椭圆的离心是多少？”如果是，则见下解：由题意可知，第三个顶点为(0，±（√3）c）由于椭圆与三角形另两边交与另两边的中点，则交点坐标为（±c\/2，±（√3...
如图椭圆x^2\/a^2+Y^2\/b^2=1(a>b>0)与经过点A(2,0)B(0,1)的直线有且仅...
所以，椭圆方程为：x^2\/2+2y^2=1。（2）把a^2、b^2的值代入④得：4*y^2-4*y+1=0，解之，y=1\/2; 代入①得，x=1。故切点T的坐标为(1, 1\/2)。有椭圆方程知，c=(√6)\/2。 椭圆的两个焦点为F1(-(√6)\/2, 0)、F2( (√6)\/2, 0)，|AF1|=2+(√6)\/2，|AF2|=2-...
...\/a的平方+y的平方\/b的平方=1(a>b>0)的一个焦点是(1,0),两个焦_百...
一个焦点是（1，0），——》c=1，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，——》短轴的一个端点到两个焦点的距离之和2a=2倍的焦距=2*2c，——》a=2c=2，——》b=√(a^2-c^2)=√3，——》椭圆方程为：x^2\/4+y^2\/3=1。
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2
设P(ms-c,s)，P(mh-c,h)，由P、Q在椭圆上，即s、h是方程 (mt-c)^2\/a^2+t^2\/b^2=1 的两根，由韦达定理得 s+h=2mcb^2\/(b^2*m^2+a^2) ，sh=-b^4\/(m^2*b^2+a^2) ；向量 AP=(ms-a-c,s) ，AQ=(mh-a-c,h) ，而向量AP ·向量AQ=(ms-a-c,s)·(mh-a...
...椭圆(x^2)\/(a^2)+(y^2)\/(b^2)=1(a>b>0)的两个焦点,A和B以O为圆心...
设焦距为2r，则|OF1|=|OF2|=r;则|OA|=|OB|=r=|OF2|=|OF1|（因为A、B和F1都位于圆上）所以△F2OA为等腰三角形，所以可知∠AF2O=∠OAF2=30°，所以，∠AOF1=60° ∵OA=OF1，所以△F1OA也为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）；所以，|AF1|=r；∠F1AF2=90°...
