①3/x+4/y≥2√[3/x*4/y]=4√(3/xy)
即1≥4√(3/xy)
得xy≤48
当且仅当3/x=4/y=1/2，即x=6，y=8时取等号
所以最大值为48
②x+3y
=(3/x+4/y)(x+3y)
=3+9y/x+4x/y+12
=9y/x+4x/y+15
≥2√[9y/x×4x/y]+15
=2×6+15
=27
所以x+3y最小值27
已知x>0.y>0,3\/x+4\/y=1,①求xy的最大值及此时xy的值②求x+3y的最小...
解：①3\/x+4\/y≥2√[3\/x*4\/y]=4√(3\/xy)即1≥4√(3\/xy)得xy≤48 当且仅当3\/x=4\/y=1\/2，即x=6，y=8时取等号 所以最大值为48 ②x+3y =(3\/x+4\/y)(x+3y)=3+9y\/x+4x\/y+12 =9y\/x+4x\/y+15 ≥2√[9y\/x×4x\/y]+15 =2×6+15 =27 所以x+3y最小值27 ...
已知x>0.y>0,3\/x+4\/y=1,①求xy的最大值及此时xy的值②求x+3y的最小...
解：①3\/x+4\/y≥2√[3\/x*4\/y]=4√(3\/xy)即1≥4√(3\/xy)得xy≤48 当且仅当3\/x=4\/y=1\/2，即x=6，y=8时取等号 所以最大值为48 ②x+3y =(3\/x+4\/y)(x+3y)=3+9y\/x+4x\/y+12 =9y\/x+4x\/y+15 ≥2√[9y\/x×4x\/y]+15 =2×6+15 =27 所以x+3y最小值27 ...
x>0,y>0,且3\/x+1\/y=1,则x+y的最小值
x>0，y>0，且3\/x+1\/y=1 则x+y=(x+y)乘（3\/x+1\/y）=3+1+x\/y+3y\/x=4+x\/y+3y\/x≥2√3+4———注意：（x\/y）乘（3y\/x）等于3 当且仅当x\/y=3y\/x时等号成立（上面式子最后是大于等于号），最小值是2√3+4.。
已知x>0,y>o,且x+2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值。(2)求1\/x...
xy=(1-2y)y=-2(y²-y\/2)=-2(y-1\/4)²+1\/8 最大值，1\/8，此时y=1\/4，x=1\/2 （2）求1\/x+1\/y的最小值 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2=3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/X * x\/y)=3+2√2 最小值3+2√2 ...
已知x>0,y>0,x+2y=1,[1\/(3x+4y)]+[1\/(x+3y)]的最小值
x+y的最大值=3+1=4；tanx的周期为π，因此f(x)=f(π\/3)的定义域为：{x=π\/3+kπ，k∈Z} tanx的定义域为x≠π\/2+kπ，k∈Z，且周期为π，若x1与x2可以相等，则丨x1-x2丨的最小值为0；若不可以相等，则丨x1-x2丨的最小值为其最小值正周期，即最小值为π。
数学题:已知x〉0,y〉0,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值和相应的x,y值
算式两边都乘以Y，变为 3xy+4y^2=12,移项两边除以3,xy=4y-4\/3y^2,求xy最大值即求二次抛物线的最大值。再有同底对数的和，即同底积的对数
数学不等式一道:若2\/x+4\/y=1(x>0,y>0),求x+2y的最小值,并求此时x,y...
x+2y=1*(x+2y)=(2\/x+4\/y)(x+2y)=2+4y\/x+4x\/y+8 =10+4(y\/x+x\/y)≥10+4*2√(y\/x*x\/y)=18 当且仅当x\/y=y\/x,即x=y=6时取等号
若正数X,Y满足3\/X+1\/Y=1,则3X+4Y的最小值为?
由X＞0、Y＞0及3\/X+1\/Y=1得:X＞3、Y＞1及Y=X\/(X-3),所以3X+4Y=3X+4X\/(X-3)=X(3X-5)\/(X-3)； 令Z=X-3,则Z＞0,3X+4Y=(Z+3)(3Z+4)\/Z=3Z+12\/Z+13≥2√[(3Z)(12\/Z)]+13=25,即3X+4Y的最小值为25,此时Z=2,X=5,Y=2.5......
已知x>0,y>0,且8\/x+2\/x=1,求x+y的最小值,并求出此时x,y的值?
0.8 + 0.2 = 1 1 = 1 由于方程成立，说明 x = 10 是一个有效解。此时，我们有 x = 10。接下来，我们需要求出 y 的值。由于方程中没有直接给出 y 的信息，假设存在一个值 y 使得 x + y 的值最小。由于 x > 0，我们可以令 y = 0，这样 x + y = 10 + 0 = 10。然而，...
已知x,y>0,4\/x+3\/y=1求x^2*y最小值(x平方乘y)
解：4\/x+3\/y=1 2\/x+2\/x+3\/y=1 x,y>0 2\/x+2\/x+3\/y=1≥3乘三次根号下[（2\/x）(2\/x)(3\/y)]所以1\/27≥12\/(x²y)即x²y≥324仅当2\/x=3\/y时成立，此时x=6,y=9 故x²y最小值为324 ]
