ay''+by'+cy=f(x)
1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1
解法：根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解，具体的你查书吧，我手头没书，得到y1=y1(t1,t2)
2、求得一组特解y*
根据f(x)的形式设计试探特解，求出试探特解的系数，得到y*
3、ay''+by'+cy=f(x)的通解：y=y1+y*
如何求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式
二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式：y'+py'+qy=f(x)。其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程...
二阶非齐次线性微分方程的解法
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准形式：y″+py′+qy=0。特征方程：r^2+pr+q=0。通解：两个不等实根y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)；两根相等的...
二阶常系数非齐次线性微分方程怎么求通解?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1\/2（y1+y2）是方程的实函数解。
如何求解二阶常系数非齐次微分方程的通解?
因此二阶常系数非齐次微分方程的通解为：y= y_h+ y*，其中y_h为齐次微分方程的通解，y*为非齐次微分方程的特解。二阶常系数非齐次微分方程的具体内容：二阶常系数非齐次微分方程是微分学中的一类常见方程，它的一般形式为y''+p（x）y'+q（x）y= f（x），其中p（x）和q（x）是实函数，...
二阶线性非齐次微分方程通解
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1.如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式;2.如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。二阶线性微分方程其实可以通过凑微分降阶法求解，但过程略微复杂，不过相应的过程却能充分体现分离变量法。值得一提的是，...
非齐次线性微分方程的通解是什么?
其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及...
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
ay''+by'+cy=f(x)1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1 解法：根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解，具体的你查书吧，我手头没书，得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y 根据f(x)的形式设计试探特解，求出试探特解的系数，得到y 3、ay''+by'+cy...
二阶常系数线性非齐次微分方程的解法。过程
令原方程的通解为：y=u*e^{-x}代入化简可得：u''+u'=3x即：(u'-3x+3)'+(u'-3x+3)=0积分得：u'-3x+3=Ae^{-x}积分化简可得：u=(3\/2)x^{2}-3x-Ae^{-x}+B代入化简可得：y=ue^{-x}=[(3\/2)x^{2}-3x+B]e^{-x}-Ae^{-2x} ...
二阶常系数齐次 和 非齐次微分方程有虚根时,他们分别的通解公式是什么...
二阶常系数齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时，其通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx)。二阶常系数非齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时，记 y* 是根据微分方程非齐次项确定的特解，则非齐次微分方程的通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx) + y*。
