万有引力F＝GMm/（R*R） （1）
向心力Fn＝mv*v/R （2）
（1）＝（2），求出v*v＝GM/R （3）
又T*T＝[2*pi*R/（v*v）]^2 （4）
将（3）代入（4）即可。
证明见高等教育出版社的《力学》（郑永令编） P.232追问
如何用牛顿万有引力公式推出伽利略落体运动定律
如何用牛顿万有引力公式推出开普勒的行星运动三定律
如果你还没有学到椭圆的知识和一定的微积分，我在这里只给出简单的证明，即假设轨道是圆的证明。万有引力F＝GMm\/（R*R） （1）向心力Fn＝mv*v\/R （2）（1）＝（2），求出v*v＝GM\/R （3）又T*T＝[2*pi*R\/（v*v）]^2 （4）将（3）代入（4）即可。证明见高等教育...
开普勒第三定律推导过程
根据牛顿的万有引力定律，F=GMm\/R^2（1），其中F是万有引力，M是中心天体的质量，m是行星的质量，R是轨道半径。向心力Fn则由角速度v和半径R决定，Fn=mv^2\/R（2）。为了得出开普勒第三定律，首先我们需要将（1）式中的角速度v用周期T和圆周率π表示，即v^2=GM\/R（3），然后利用周期的定义...
基于牛顿运动三大定律以及万有引力定律推导出开普勒行星运动三大...
在笛卡尔坐标系下，建立以恒星为原点的二维坐标系，行星运动的微分方程根据万有引力定律得出。进一步在极坐标系下进行推导，可以发现极坐标系下行星运动学方程与角动量守恒定律等价。由此，开普勒第二定律得以推导。通过积分，得到行星单位时间内扫过的扇环面积是一个常数，即开普勒第二定律。在极坐标系下，...
开普勒三大定律推导过程
开普勒三大定律是描述行星运动规律性的三个定律，它们可以从牛顿的万有引力定律中推导出来。第一定律指出，行星轨道是椭圆，这是因为根据万有引力定律，任何两个物体之间都存在引力，这种引力大小与距离成反比，与质量成正比。假设行星围绕太阳运动，当行星质量非常小，不会显著影响太阳时，太阳与行星形成两体...
牛顿是如何将万有引力公式推导出来的?
从开普勒三定律推出。 简单推导过程如下 设F=GMmR^n(n为R的次方数) 开普勒三定律中说行星运行轨道为椭圆，太阳在椭圆的焦点上 设椭圆长轴短轴焦距分别为abc 则当行星分别位于长轴顶点时，由角动量守恒 （a-c）*v1=（a+c）*v2 （1） 万有引力提供向心力 GMm（a-c）^n=m*v1*v1\/r （2...
怎么用牛顿万有引力定律推导出开普勒第三定律
万有引力提供向心力，有：GMm\/r2＝mw2r，其中G为万有引力常数，M为太阳质量，m为行星质量，r为圆周运动半径，w为行星运动角速度，2表示平方。把w用2圆周率／T带换，转化一下就得到周期的平方与半径的三次方的比值。不好意思，手机打字好多符号没打出来。满意请采纳 ...
试用万有引力定律,证明开普勒第三定律.
具有重要的物理意义及广泛的应用．牛顿的万有引力定律是在开普勒第三定律基础上结合自己的力学成就得出的，开普勒第三定律在解题过程中可以直接应用． 在应用时应注意：只有同一“引力体系”下的常量才是相同的，不同“体系”的常量是不同的． 由上面推导可知：常量＝． 对于绕太阳运动的行星而言，此常量...
用开普勒第三定律和牛顿定理证明万有引力定理
是万有引力定律的得出，使开三定律得到证明。开普勒第三定律讲，行星半长轴的三次方与公转周期平方的比值是个常数。即，r^3\/T^2=k,这里的k，可以认为是GM\/(4π^2)。个人给出高中水平下，万有引力定律推到开三定律的方法，假设运动为圆周而非椭圆。由万有引力提供向心力得出GMm\/r^2=mw^2r,...
求用牛顿万有引力定律推出开普勒第三定律,要求是椭圆轨道下。
则行星绕太阳运动的周期T=πab\/(1\/2*r*v*sinα)。选近日点A和远日点B来研究，由ΔS相等可得1\/2*vA*RA=1\/2*rB*RB 从近日点运动到远日点的过程中，根据机械能守恒定律得：1\/2*m*vA^2-GMm\/rA=1\/2*mvB^2-GMm\/rB 得：vA^2=2GMrb\/（（rA+rB）\/rA）由几何关系得：rA=a-c rB=a+...
牛顿万有引力定律推导开普勒行星运动三定律
万有引力定律因是开普勒第三定律的充分条件。从物理理论的实在意义来说：物理理论决定了物质运动的表现形式（从哲学上来说：自然用一种方式决定了物体该如何运动），也就是说万有引力定律决定了天体遵循开普勒第三定律（或者说开普勒第三定律是万有引力定律的一种表现形式）。故而可导。可用反证法证明。
