这个是导数方法，
看导函数的值是正还是负，
正，则对应的区间函数为增，
负，则对应的区间函数为减追问
还是不懂~
追答那你学过导数吗？如果还没学，就不用这个办法。
可以利用对勾函数的性质，然后用定义证明。
我没学过导数，也没学过对勾函数。我才高一，我只学到函数的单调性~
追答那只能利用定义了:
解答：那我再给你定义方法吧，有点麻烦
设x10, x1x2>0, f(x1)-f(x2)0, f(x1)-f(x2)>0, f(x)是减函数；
（3）00, f(x1)-f(x2)>0, f(x)是减函数；
（4）x>1, x1-x20, x1x2>0, f(x1)-f(x2)<0, f(x)是增函数；
=(x1-x2)+(x2-x2)/(x1x2)怎么得到
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
设x1<x2
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
然后提取公因式，原来输错了。
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
=(x1-x2)*(x1x2-1)/(x1x2)
函数Y=x+1\/x的单调区间,并给出相关区间上的单调性证明 中 Y=x+1\/x...
正，则对应的区间函数为增，负，则对应的区间函数为减
求函数Y=x+1\/x的单调区间,并给出相关区间上的单调性证明 请详细 谢谢...
令g(x)=(x^2+1)\/x=x+1\/x g'(x)=1-1\/x^2 令g'(x)>0 可得：x<-1或x>1 故g(x)在（－∞，-1）上增，在（-1，0）上减，（0，1）上减，（1，＋∞）上增 由于g(x)是f(x)的倒数 所以f(x)在（－∞，-1]上减，[-1，1]上增，[1，＋∞）上减 ...
y=[x+1\/x]的单调性如何证明?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
判断函数y=x+1\\x的单调性,并求出它的单调区间,用定义来做!复制的别来...
y=x+1\\x 定义域为(-∞,0)U(0,+∞)y'=1-1\/x^2 令y'>0 1>1\/x^2 即 1\/x^2<1 所以 x>1 和x<-1 即单调递增区间为(1,+∞) 和(-∞,-1)令y'<0 1<1\/x^2 即 1\/x^2>1 所以 0<x<1 和 -1<x<0 即单调递减区间为(0,1) 和(-1,0)...
判断函数y=x+1\\x的单调性,并求出它的单调区间
∵y'=1-1\/x²=(x²-1)\/x²令y'=0，得x=±1。当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0，则y单调递增。当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'0)单调递减：x>√(a\/b) 或x。函数的性质：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2...
如何判断函数y=x+1\\x的单调性?
∴函数y=x+1\/x单调递增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函数y=x+1\/x单调递减是：[-1,0)∪(0,1]。补充：对于y=ax+b\/x. （a，b>0)单调区间:单调递减：x>√(a\/b) 或x<-√(a\/b).单调递增：-√(a\/b)<x<0 或 0<x<√(a\/b)可以利用这类函数的单调性解很多题，可以画草图。
讨论函数y=x+1\/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间
解法一：对勾函数 y=x+1\/x 根据对勾函数图象，在x∈（0,1）时单调递减，在x∈[1，+∞）单调递增 解法二：导函数 y‘=1-1\/x²=x²-1\/x²令y’=0 x=±1 因为x∈（0，+∞）所以x=1 当x∈（0,1）y‘<0 函数单调递减 x∈[1，+∞）y’> 0 函数单调递增 ...
y=x+1\/x详细解法
首先，我们明确函数y=x+1\/x的定义域、值域，并通过求导分析其单调性，最后讨论其图像特点。函数y=x+1\/x的定义域为所有非零实数，即x≠0，因为分母不能为0。在定义域内，该函数将每个x映射到一个唯一的y值，由x本身和它的倒数之和组成。为了深入理解这个函数的性质，我们可以求其导数。函数的...
y=1\/(x+1\/x)的单调区间
在(-∞,-1) (1,+∞)上是减函数 在(-1,0),(0,1)上是增加函数 现在我只讨论当x>0时 y=x+1\/x的单调性 因为y=(x+1\/x)^(-1)就是取倒数 令x1>x2>0 因为y1-y2=x1-x2+1\/x1-1\/x2=(x1-x2)(x1x2-1)\/x1x2 因为x1>x2>0 ==>x1-x2>0 x1x2>0 (i)当0<...
设函数f(x)=x+1\/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予...
f(x)=x+1\/x的导函数g(x)=1-1\/x²所以 函数的单调增区间是x∈（-∞，-1）U（1，+∞）函数的单调减区间是∈（-∞，-1）U（1，+∞）证明：（1）当x∈（-∞，-1）U（1，+∞）时函数为单调增 设x1＞x2，且x1、x2∈（-∞，-1）U（1，+∞）那么[f(x1)-f(x2)]\/...
