对任意x,y，令0<x<y<1，
则f(y)-f(x)=y-1/y-x+1/x=（y-x）+(y-x)/xy=(y-x)(1+1/xy)
由于0<x<y<1,则y-x>0,1+1/xy>0.
即对于0<x<y<1，总有f(y)-f(x)>0.
则函数f(x)为定义域内单调递增函数。
判断函数f(x)=x-x\/1在区间(0,1)上是增函数还是减函数,用定义证明。
由于0<x<y<1,则y-x>0,1+1\/xy>0.即对于0<x<y<1，总有f(y)-f(x)>0.则函数f(x)为定义域内单调递增函数。
判断函数f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明_百 ...
所以 ab > 0 a-b<0 所以 (a-b)\/ab < 0 所以 f(a)-f(b) < 0 f(a) < f(b)因此,f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数<\/a<b<1
判断函数f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明
所以 ab > 0 a-b<0 所以 (a-b)\/ab < 0 所以 f(a)-f(b) < 0 f(a) < f(b)因此,f(x)=x-1\/x在区间(0,1)上是增函数<\/a<b<1
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
已知函数f(x)=x-1\/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0...
1、f(x)=x是单调递增函数。f(x)=-1\/x在(0、正无穷大)为单调递增。所以 f(x)=x-1\/x在区间(0、正无穷大)上为增函数。2（第二题题目不全吧？）
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
对称轴为x=-b\/2a=a； 分类讨论： （1）a≦-1时，定义域区间【-1，+∞）位于对称轴右边， 所以在定义域区间【-1，+∞）上递增， 当x=-1时，f(x)取得最小值f(-1)=2a+3； （2）a>-1时，对称轴在定义域区间【-1，+∞）内， 所以，在对称轴处取得最小值，f(a)=2-a^2 ...
己知函数f(x)=x-1\/x (1)用定义证明f(x)在(,负无穷;o)上是增函数 (2...
第二问f<x>=a=-x方+1 x1.x2 关于y轴对称所以a必须小于1
试判断函数f(x)=x-1\/x在其定义域上的单调性,并用定义证明
设x1<x2（x1<x2<0或0<x1<x2),则有f(x1)-f(x2)=(x1)-(1\/x1)-(x2)+(1\/x2)=(x1)-(x2)+(1\/x1)-(1\/x2)=(x1-x2)+[(x1-x2)\/x1x2]因为x1<x2所以方程小于0 所以函数在定义域上单调递增
已知函数f(x)=x-1\/x(1)判断函数f(x)的奇偶性 并加以证明
已知函数f(x)=x-(1\/x)；(1)判断函数f(x)的奇偶性 并加以证明;（2）用定义证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数.解：(1)。f(x)=x-(1\/x)的定义域为x≠0，故其定义域关于原点对称，满足具有奇偶性的必要条件；又f(-x)=-x+(1\/x)=-[x-(1\/x)]=-f(x)，故f(x)=x-(1\/x...
判断函数f(x)=x+x分之1在(0,1)上的单调性,并证明你的结论。
判断函数f(x)=x+x\/1在（0，1）上是减函数 设o 0、x1-x2<0、x1x2-1<0 所以f(x1)-f(x2)>0 即 f(x1)>f(x2)所以函数f(x)=x+x\/1在（0，1）上是减函数
