问一道大学物理静电场的题目

12-24求助,这题由于是导体,因而需要考虑静电平衡的问题,场强不能直接叠加,虚心求教应该如何处理这一类问题?
由于是薄球壳,因而有静电平衡问题,球壳电荷重新分配,因而不能简单地用高斯定理

这种题一般用镜像电荷考虑,我们知道球面各点电位相等
先让球体接地,球体各点电势为0,我们随意取两点电位(球面上的),这两点都在op直线上(其他点也行)(r为镜像电荷到球面距离)
1/4πε(2q/R+q'/r)=0
1/4πε(2q/3R+q'/(r+2R)=0
上两式求得q'=-2q r=R
断开接地,使球接上Q+2q,球面上感应电荷就为Q了,接上的Q+2q电荷均匀分布在球面上
即相当于在秋心的点电荷
所以现在空间电场可以相当三个电荷共同作用1.距离球心R/2的q 2.距离球心为2R的q'=-2q
3.球心电荷q''=Q+2q
然后就都好求了,你这里要求的点正好在镜像电荷位上,不知道是不是有点问题,或者我求的过程有问题。。。你自己研究下追问

这个意思是整个空间电场就可以等效为这三个电荷还是说仅仅OP线上可以等效?如果是前者的话感觉有点不可思议啊,毕竟原来是一个球面,现在仅仅三个电荷就等效了?(没学过物理竞赛,不太懂额)

追答

整个空间,你可以查下资料,确实可以等效,这方法称为镜像法,这题是接地球面扩张开来的

追问

对了,前面先让球接地然后计算,会不会有什么影响啊?毕竟这题没说球接地了

追答

这是叠加原理,一个电荷q可以变成q'+(q-q')对吧,因为你也知道,球内有一个电荷,球上的电荷就不是均匀分布了,就不能单纯的计算,接地,在加上后来的电荷,实际上总电荷还是没变,所以它对整体没有影响

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-10-21
利用高斯定理,书上应该有例题的;第二问求积分就可以了

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