小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ） ，善于思考的
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ） ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ） （其中 a 、 b 、 m 、 n 均为正整数）,则有a+b =m2+2n2+2mn ,∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 a 、 b 、 m 、 n 均为正整数时，若 a + b =（ m + n ） ,用含 m 、 n 的式子分别表示 a 、 b ，得： a = ， b = ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a 、 b 、 m 、 n 填空： + =（ ＋ ） ；（3）若 a +4 =（ m + n ） ，且 a 、 m 、 n 均为正整数，求 a 的值.
| 解：（1）a= m2+3n2 ·····1分 b= 2mn （2 ） 4 , 2 , 1 , 1 （答案不唯一） （3）根据题 <http://gk.> 意得，  ∵2 mn =4，且m、n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2. ∴a=13或7 |
八年级数学上册期末试卷及答案
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2,善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m . a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问...
...的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2 =(1+ ) 2 ,善于思
解：（1）a=m 2 +3n 2 ，b=2mn；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）由题意，得 ∵4=2mn，且m、n为正整数， ∴m=2，n=1或m=1，n=2，∴a=2 2 +3×1 2 =7或a=1 2 +3×2 2 =13。
...发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 如:3+2√2=(1+...
1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b√3=(m+n√3)�0�5，用含有m、n的式子分别表示a、b，得a=_m�0�5+3n�0�5___，b=_2mn___。（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n 填空：__9__+___6√3=(__3___...
小明在学习二次根式后发现一些含根号的式子可以写成另个式子的平方
我的 小明在学习二次根式后发现一些含根号的式子可以写成另个式子的平方 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 Hanzewen1290 2013-12-14 · TA获得超过366个赞 知道小有建树答主 回答量:508 采纳率:0% 帮助的人:359万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答...
小明在学习二次根式后
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b√3=(m+n√3)²，用含有m、n的式子分别表示a、b，得a=_m²+3n²___，b=_2mn___。（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n 填空：__9__+___6√3=(__3___+√3)²;(答案不唯一)（3）若a+4√3=(...
...可以写成另一个式子的平方,如3+2根号2=(1+根号2)
1、a+√3b=（m+√3n）²=m²+2√3mn+3n²故a=m²+3n²，b=2mn 2、a+4√3=（m+√3n）²=m²+2√3mn+3n²故a=m²+3n²，2mn=4，mn=2 设m=1，则n=2，a=m²+3n²=13 ...
《二次根式》教学教案
一、内容和内容解析 1、内容 二次根式的概念。 2、内容解析 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根,知道开方与乘方互为逆运算的基础上,来学习二次根式的概念。 它不仅是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。 教材先设置了...
初中,因式分解问题
则x^3 +9x^2 +23x+15可能=(x+1)(x+3)(x+5) ,验证后的确如此。12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。 解:设x^4 -...
二次根式的乘法法则教案设计二次根式的乘除法教案设计范文
一个二次根式化成最简二次根式的方法。 教学过程 一、复习引入 1.把下列各根式化简,并说出化简的根据: 2.引导学生观察考虑: 化简前后的根式,被开方数有什么不同? 化简前的被开方数有分数,分式;化简后的被开方数都是整数或整式,且被开方数中开得尽方的因数或因式,被移到根号外。 3.启发学生回答: 二次根式...
二次根式是怎样定义的?
能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘,等于各被开数的积的算术平方根.扩充：例题1 计算：（1）（2）（3）（a≥0,b≥0）二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式.试一试：例题2 化简：（1）（3）(1)（2）化简:4、计算：化简二次根式的...
