（2008?崇安区二模）已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，
（2008?崇安区二模）已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点P，直线PC与x轴的交点D恰好与点A关于y轴对称．（1）求p、q的值．（2）在题中的抛物线上是否存在这样的点Q，使得四边形PAQD恰好为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接PA、AC．问：在直线PC上，是否存在这样点E（不与点C重合），使得以P、A、E为顶点的三角形与△PAC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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(2014?崇安区二模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的直 ...
0）和D（2，4），∴设抛物线的解析式是y=ax2+bx，代入得：16a+4b=04a+2b=4，解得：a=-1，b=4，∴抛物线的解析式是y=-x2+4x；（2）解：∵A（4，0）和D（2，4），∴设直线AD的解析式是y=kx+c代入得：4k+c=02k+c=4，
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