得到： c/（a+b）+b/（a+c)+ a/（b+c） + 3 = 10
所以 c/（a+b）+b/（a+c)+ a/（b+c） = 7
这是我在菁优网的答案
c/（a+b）+b/（a+c)+ a/（b+c） + 3 = 10
c/（a+b）+b/（a+c)+ a/（b+c） = 7本回答被网友采纳
...且a+b+c=1,求证:1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2
所以1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 法二：把 a+b+c=1代入1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c)>=9\/2 得2a\/(b+c)+2b\/(a+c)+2c\/(a+b)>=3 由对称性不妨设a<=b<=c,则a+b<=a+c<=b+c,1\/(b+c)<=1\/(a+c)<=1\/(a+b),由排序不等式正序和>=乱序和>=逆序和...
a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1\/a-1\/b丨+|1\/b-1\/c|+|1\/c...
如果a+b为偶数，则有两种情况 a，b均为偶数2，则c为奇数 答案同上 a，b均为奇数，则ab+1为偶数，a+b+c(ab+1)为偶数，矛盾！所以abc的取值只能是 2，2，19 题中算式=1-2\/19=17\/19
已知a,b,c都为正数,求证(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)≥9
1\/a+1\/b+1\/c =(a+b+c)\/a+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c =1+(b+c)\/a+1(a+c)\/b+1(a+b)\/c =3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a （由于b\/a+a\/b>=2，c\/a+a\/c>=2，c\/b+b\/c>=2）>=3+2+2+2 =9
演绎推理: 已知a,b,c为正实数,求证(a+b+c)×(1\/a+1\/b+1\/c)>=9
>=3+2+2+2=9问=3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a 这一步怎么出来？回答(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)=(a+b+c)\/a+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c =1+(b+c)\/a+1+(a+c)\/b+1+(a+b)\/c =3+b\/a+c\/a+a\/b+c\/b+a\/c+b\/c =3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a 问...
已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且1\/a+b+1\/b+c+1\/c+a=14\/17,则a\/a
（好评哦亲~）
已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 急,谢谢!_百度...
所以只需证，a+b+c\/a + a+b+c\/b +a+b+c\/c >=9 化简 只需证 3+ b\/a+a\/b +b\/c+c\/b+a\/c+c\/a》=9 只需证b\/a+a\/b>=2 利用 基本不等式 b\/a+a\/b>=2 同理可证 a\/c+c\/a>=2 b\/c+c\/b>=2 所以 1\/a+1\/ b+1\/c>=9 当且仅当a=b=c时，取等 ...
a,b,c 均为正数,证明1\/a+1\/b+1\/c>=9\/{a+b+c}
即1\/a+1\/b+1\/c>=9\/{a+b+c} 如果不知道柯西不等式，可以如下：因为(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)=1+a\/b+a\/c+b\/a+1+b\/c+c\/a+c\/b+1 =3+(a\/b+b\/a)+(a\/c+c\/a)+(b\/c+c\/b)>=3+2√(a\/b*b\/a)+2√(a\/c*c\/a)+2√(b\/c*c\/b)=3+2+2+2=9 所以1\/a+1...
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,则(a+1\\a)+(b+1\\b)+(c+1\\c)的最小值...
a+1\\a>=2,b+1\\b>=2,c+1\\c>=2这三个式子没错，但在a+b+c=1的条件下，他们是不可能同时取等号的，事实是不可能取等号的，因为等于是在 a=1、b=1、c=1条件下求得的，而 a、b、c因为都是正数，且a+b+c=1，所以它们都是小于1r的。正确的解法：（a+1\/a)+(b+1\/b)+(c+1...
已知a,b,c是实数,且满足a+b+c不为零,a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b.求a+b\/c的...
解：∵a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b ∴由等比性质得：a\/b+c=b\/c+a=c\/a+b=（a+b+c)\/(2a+2b+2c)=1\/2 ∴b+c=2a,a+b=2c,a+c=2b ∴a+b\/c=2c\/c=2 (a+b)(b+c)(c+a)\/abc=2a·2b·2c\/abc=8
已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1
则a>0,b>0,a+b<1 在a-O-b坐标系中，t=(b-1\/2)\/(a+1\/2)的几何意义是(a,b)与(-1\/2,1\/2)连线的斜率 A(0,1),B(1,0),C(-1\/2,1\/2)∴ k(CO)=-1,k(CA)=1 ∴ -1<t<1 ∴ 1\/2+(1\/2)(b-1\/2)\/(a+1\/2)∈(0,1)即(1-c)\/(2a+1)的取值范围是(0,1)
