=(1/x+1/y)(x+2y)/2
=(1+2+x/y+2y/x)/2
=(3+x/y+2y/x)/2
≥(3+2√2)/2
当且仅当 x/y=2y/x时等号成立
所以 1/x+1/y的最小值(3+2√2)/2
已知x>0,y>0,且x+2y=2,求1\/x+1\/y的最小值
=(3+x\/y+2y\/x)\/2 ≥(3+2√2)\/2 当且仅当 x\/y=2y\/x时等号成立 所以 1\/x+1\/y的最小值(3+2√2)\/2
已知x>0,y>0,且x+2y=2,求1\/x+1\/y的最小值
=(3+x\/y+2y\/x)\/2 ≥(3+2√2)\/2 当且仅当 x\/y=2y\/x时等号成立 所以 1\/x+1\/y的最小值(3+2√2)\/2
1\/x+1\/y的最小值 (23 19:54:29)1、设x>0,y>0,且x+2...
=1*(1\/x+1\/y)=(x+2y)(1\/x+1\/y)=1+2+2y\/x+x\/y =3+2y\/x+x\/y [平均值不等式]>=3+2√(2y\/x*x\/y)=3+2√2 取等号时2y\/x=x\/y x=√2y 代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)\/2这种题目还是比较基础的,对于一些不能直接采用基本不等式的可以先将已知值的式子与待求...
已知x>0,y>0,且x+2y=2,则1\/x+4\/y的最小值是
解：因为x+2y=2 故x=2-2y 所以1\/x+4\/y=(y+4x)\/xy 因为x+2y=2，所以1\/y+2\/x=2\/xy 故1\/x+4\/y=(y\/2+2x)(1\/y+2\/x)=9\/2+y\/x+2x\/y>=9\/2+2√(y\/x)(2x\/y)=9\/2+2√2 当且仅当y\/x=2x\/y时，取“=”又x+2y=2，解得x=(4√2-2)\/7,y=(8-2√2)\/7时...
已知x大于0,y大于0且1\/x+y=2,则x+1\/y的最小值
本题考查基本不等式的灵活应用，主要是构造“1”，根据已知x>0,y>0,且1\/x+y=2,则1\/2x+y\/2=1,x+1\/y=(x+1\/y)(1\/2x+y\/2)=1+1\/2xy+xy\/2≥1+2√(1\/2xy*xy\/2)=1+1=2,当且仅当1\/2xy=xy\/2即x=y=1时取等号 希望能帮到你，晚安 ...
若x>0,y>0,且2x+y=2,则 1 x + 1 y 的最小值是( ) A.2 B. 3
∵2x+y=2∴x+ y 2 =1∴ 1 x + 1 y =（x+ y 2 ）（ 1 x + 1 y ）= 3 2 + y 2x + x y ≥ 3 2 +2 y 2x ? x y = 3 2 + 2...
已知x>0,y>0,且x+2y=xy求:(1)xy的最小值(2)x+y的最小值 求解,谢谢各位...
解：（1）xy=x+2y≥2√(2xy)√xy≥2√2 所以 xy≥8 当 x=4,y=2时等号成立 即 xy的最小值为8 （2） x+2y=xy 1\/y+2\/x=1 x+y =(x+y)(1\/y+2\/x)≥x\/y+2y\/x+1+2 ≥2√2+3 当且仅当 x\/y=2y\/x时等号成立 所以 x+y的最小值是2√2+3 ...
已知x,y>0,且1\/x+y=2,则x+1\/y的最小值是
根据已知x>0,y>0,且1\/x+y=2,则1\/2x+y\/2=1,x+1\/y=(x+1\/y)(1\/2x+y\/2)=1+1\/2xy+xy\/2≥1+2√(1\/2xy*xy\/2)=1+1=2,当且仅当1\/2xy=xy\/2 即x=y=1时取等号 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
...若对x>0,y>0,x+2y=1则2\/x + 1\/y的最小值是?
2\/x + 1\/y =( 2\/x + 1\/y)·1 =( 2\/x + 1\/y)·(x+2y)=4+4y\/x+x\/y ≥4+2·根号( 4y\/x·x\/y)=8 所以，2\/x + 1\/y的最小值是8
已知X>0.Y>0,且X+Y=2求1\/X+1\/Y的最小值
x=y=1,原式最小值为2
