高中数学,求高人解答

已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×3²+a3×3³},其中啊ak∈{0,1,2}(k=0,1,2,3),且a3≠0.则A中所有元素之和等于

过程要详细一点 谢谢~!

这就是十进制数的三进制表示了,由于a3≠0,故集合A中的数≥27,而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3³=80,故所求即为27到80所有整数的和(27+80)×54÷2=2889追问

能解释一下吗为什么“集合A中的数≥27,而A中数最大值为2+2×3+2×3²+2×3³=80”

追答

因为a3≠0啊,a3≥1,所以其中的数≥1×3³=27

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-04-08
这是个四位数的三进制 例如十进制的四位数我们很容易知道最大的是9999 这是因为9999=9X10,0+9X10,1+9X10,2+9X10,3(10,k=10的k次方)类比一下 三进制的四位数最大是2222=2x3,0+2x3,1+2x3,2+2x3,3=80.追问

最小呢?

追答

最小是0,0x3,0+0x3,1+0x3,2+0x3,3,0到80都有 哦 a3不等于0

第2个回答  2012-04-08
我是不会算中的高人。

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