（在线等，急）已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,属于【1,正无穷),，当a=2,求函数f(x)的最小值
我先求导f"(x)=x+2+x/2,然后求递减区间（-2.2），那么2在定义域内最小f(x)=5，但是x=1也能取到f(x)最小5啊，好纠结啊。能有别的办法吗？
f(x)=x+2/x+2≥2根号（x*2/x）+2=2根号2+2
所以当且仅当x=2/x,即x=根号2时取等号即f(x)最小值为2根号2+2
（你学没学过基本不等式？这是用基本不等式做的。）
因x>=1
f'(x)=2x+2-2/x^2=2(x+1-1/x^2)>0
所以在x>=1时函数单调增
最小值为f(1)=5
你这个求导有点错误，
(在线等,急)已知函数f(x)=x^2+2x+a\/x,属于【1,正无穷),,当a=2,求函 ...
解：因为x≥1，所以x>0,2\/x>0 f(x)=x+2\/x+2≥2根号（x*2\/x）+2=2根号2+2 所以当且仅当x=2\/x,即x=根号2时取等号即f(x)最小值为2根号2+2 （你学没学过基本不等式？这是用基本不等式做的。）
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大). ⑴当a=1\/2时,求函数f(x...
1、f(x)=x^2+2x+1\/2=(x+1)^2-1\/2 又 x属于[1,正无穷大）.显然当x=1时，f(x)取得最小值7\/2 2、由f(x)>0,得a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1 又-(x+1)^2+1在[1,正无穷大）.的最大值为-3 故a>-3
...x属于[1,正无穷)。当a=1\/2时,求函数f(x)的最小值?
(1)首先 f(x) = x + a\/x + 2 1、当a = 0.5时，f(x) = x + 1\/2x + 2极值点在x = √(1\/2) < 1处所以取不到 在[1,正无穷)上单调增，最小值在 f(1) = 7\/2 (2)∵f(x)>0恒成立 ∴x²+2x+a＞0恒成立 ∵x²+2x+a在[-1,正无穷）上单调递增.∴x...
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小值
=2x*2a\/x=4a，所以(x+a\/x)^2=4a+(x-a\/x)^2>=4a。当a>=1时，x可以取到根号a，所以在x=根号a处f(x)取到最小值4a；当a<1时，x-a\/x随x的增大而增大，且恒正（当x>=1时），所以(x-a\/x)^2也随x的增大而增大，故f(x)的最小值在x=1处取到，此时f(x)=(1^2+2*1+a...
函数f(x)=x^2+2x+a\/x.x∈[1,+∞] (1)当a=1\/2时求函数f(x)的最小值
’(x)=2x+2-a\/x^2=(2x^3+2x-a)\/x^2 令f '(x)=0则2x^3+2x-a=0 ==>a=2x^3+2x--- 将@式子代入**式则有此时对应极点值f(x)=3x^2+4x 由于x≥1所以基点值f(x)≥7 而边界值f(1)= 3+a 对于第一问 将a=1\/2代入 f(1)=7\/2<f(x)的极点值，所以原函数最小值为7...
...x∈[1,+∞). (1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意_百度知 ...
所以有yx=x^2+2x+a，整理出x^2+（2-y）x+a=0 把x^2+（2-y）x+a=0看做关于x的一元二次方程。要使方程有解，其判别式（2-y)^2-4a大于或等于0，其解x1=[(y-2)+根号[（2-y)^2-4a]\/2,x2=[(y-2)-根号[（2-y)^2-4a]\/2 （2-y)^2-4a=y^2-4y+4(1-a)当a=0...
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小...
根据a与1的大小关系，进行讨论。当a≥1时，函数在（0，根号a）上递减，在（根号a，+∞）上递增。所以x＝根号a时取最小值。当0＜a＜1时，函数在x≥1上单调递增，所以最小值为f（1）
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大). 求f(x)的最小值,其中a属实...
f(x)=(x+1)²+a-1 对称轴为x=-1，所以f(x)在[1，+∞)上是增函数，所以最小值为f(1)=3+a
已知函数f(x)=x^2+2x+a\/x,x属于[0,正无穷),当a=1\/2时,函数最小值
解：①a=1\/2，则 f(x)=(x²+2x+a)\/x=x+1\/2x+2≥2根号(1\/2)+2=2+根号2 当且仅当x=根号2\/2时，取最小值(2+根号2)。②f(x)＞0对x≥1恒成立，则 x²+2x+a＞0对x≥1恒成立 即 a＞-x²-2x≤-3 ∴a＞-3 ...
已知函数f(x)=x^2+2x+a\/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最...
求导：2x+1-a\/x^2 x≥1, a>0 所以求导得到的是恒大于0的 式子,也就是说f（x）在[1,+∞）上是递增的,所以最小值是f(1)=3+a
