5x-7z-2=0(1)
同理消去z 得
-x-7y+20=0(2)
(1)(2)即x=-7y+20=(7/5)z+2/5
x=(y-20/7)/(-1/7)=(z+2/7)/(5/7)
即对称式方程为x/7=(y-20/7)/(-1)=(z+2/7)/5
∴参数方程为
x=7t
y=-t+20/7
z=5t-2/7追问
你的过程真的没问题么？
答案是
对称试方程为 (X-2/5+)/7=(Y-14/5)/-1=Z-0/5
参数方程X=7t+2/5
Y=-t+14/5
z=5t
你那答案用的z做参量，我用的x做参量
只不过参量不同
实质是一样的
不信你把 t换成p+2/35
x=7(p+2/35)=7p+2/5
y=-p-2/35+20/7=-p+14/5
z=5(p+2/35)-2/7=5p
这就一样了
对称式方程又可以称为点向式方程
直线的方向向量是(7,-1,5),同时直线经过(0,20/7,-2/7)
在直线上取不同的点就可以得到无数点向式方程
总之一句话，点向式方程不是唯一的，只有直线的方向向量是唯一的
用对称式方程及参数方程表示直线2X-Y-3Z+2=0 X+2Y-Z-6=0需要有...
2(2x-y-3z+2)+x+2y-z-6=0 5x-7z-2=0(1) 同理消去z 得 -x-7y+20=0(2) (1)(2)即x=-7y+20=(7\/5)z+2\/5 x=(y-20\/7)\/(-1\/7)=(z+2\/7)\/(5\/7) 即对称式方程为x\/7=(y-20\/7)\/(-1)=(z+2\/7)\/5 ∴参数方程为 x=7t y=-t+20\/7 z=5t-2...
用对称式方程及参数方程表示直线2X-Y-3Z+2=0 X+2Y-Z-6=0
即对称式方程为x\/7=(y-20\/7)\/(-1)=(z+2\/7)\/5 ∴参数方程为 x=7t y=-t+20\/7 z=5t-2\/7
用参数方程和对称式方程表示直线 x+y+z+3=0 2x+y-3z+2=0
参数方程：将z看做未知数解方程组：x=4z+1 y=-5z-4 z=z 对称式方程 令z=0，解一个点（1,-4,0）求法矢=(1,1,1)×（2,1,-3）=(-4,5,-1)对称方程：(x-1)\/(-4)=(y-5)\/5=z\/(-1)
求直线{x+2y+3z-6=0,2x+3y-4z-1=0的对称式方程和参数方程
x+2y=6 2x+3y=1 => y=11、x=-16 所以，直线上有一点：P(-16，11，0)直线的方向数：l=|(2,3)(3,-4)|=-8-9=-17 m=|(3,1)(-4,2)|=6+4=10 n=|(1,2)(2,3)|=3-4=-1 方向向量可为：（l,m,n)=(17,-10,1)所以，直线对称式方程： （x+16)\/17=(y-...
把直线{3x+2y+z-2=0 x+2y+3z+2=0 表示为参数式和对称式方程
化为对称式有两个种方法,一是在直线上取两点,求方向向量；一是利用平面的法向量.方法一：在直线上取两点 P（1,0,-1）,Q（2,-2,0）,因此方向向量为 PQ=（1,-2,1）,因此直线方程为 (x-1)\/1=(y-0)\/(-2)=(z+1)\/1 ,令比例...
用对称式方程及参数方程表示直线x-y+z=1;2x+y+z=4
解题步骤如下：
空间直线知道一般方程怎么求参数方程
，这样可得到直线的对称式（点向式）方程，就可以改写为参数式方程。举个例子：比如直线y=x+5；令x=t,那么：y=t+5；所以该直线的参数方程为：{ x=t{ y=t+5 再令直线 2x+y-4=0；令y=t,那么：2x+t-4=0,易得：x=(4-t)\/2；所以直线的参数方程为：{ x=(4-t)\/2{ y=t ...
求:将3x+2y+z-2=0和x+2y+3z+2=0,变为参数式和对称方程
先求方向向量 s= |i j k| |3 2 1| |1 2 3| =4i-8j+4k 然后求直线上一点.取y=0,=>x=1 z=-1 =>对称方程 (x-1)\/4=y\/(-8)=(z+1)\/4 =>(x-1)=-y\/2=(z+1)=t =>参数式方程 x=1+t y=-2t z=t-1
写出直线{x+y-Z=0,x-y+z=0 }的参数方程和对称式
令x=0得 y-z=0,-y+z=0；可取y=z=1,所以直线过点（0,1,1）直线的方向向量为 s=n1*n2=(0,-2,-2),其中n1=（1,1,-1）为平面x+y-Z=0的法向量,n2=（1,-1,1）为 x-y+z=0的法向量.故直线的对称式为 x\/0=(y-1)\/2=(z-1)\/2 ...
直线与参数方程的关系。
=> x=y\/0=(z-2)\/0 令《对称式》【再】等于参变量 t 则得出参数方程 x=t y=0*t=0 z-2=0*t=0 => z=2 ∴AB的【直线】（不是【线段】）的参数式方程为：x=t、y=0、z=2 [此时，t的取值为【任意实数】]若考察的是AB线段，则t的取值由A、B两点的坐标决定：0...
