主要从元素阶的角度出发，研究元素的阶常见的性质及结论为进一步研究群的结构的有关性质打下了坚实的基础。探索元的阶和群的阶之间的内在的联系，元的阶和群的类型之间的内在的联系，群中某些元的阶也有着内在的联系。
群中元素的阶怎么求
群中元素的阶是3((1+1+1)mod3=0)，群中元素的阶是近世代数中的一个基本概念，从几个侧面研究了元素的阶的有关性质，并用这些性质证明了循环群的子群的一些结果。主要从元素阶的角度出发，研究元素的阶常见的性质及结论为进一步研究群的结构的有关性质打下了坚实的基础。探索元的阶和群的阶之间...
群的阶怎么算
对于有限群，其阶可以通过计算其中每个元素的阶（即该元素连续作用自己得到群单位元所需的次数）之积得出。同时，由拉格朗日定理可知，群的阶必须是群中每个元素阶的倍数。对于无限群，其阶可以通过证明其等价于另一个已知群的阶来确定。另外，群的阶也可以通过计算其置换群的阶得到，其中置换群是由群作...
群的阶是什么?
在群中元素的阶和群的阶不一定相同，拉格朗日公式对两者之间的关系作了详细的说明群的阶假设为12，则12的正因子即为元素阶可能的情况，可能情况为1，2，3，4，6，12，根据具体题目便可以求出每个元素的阶。
群论学习(6):群元素的阶
定理1 揭示了群元素阶的更多规律：对于群 G，(1)每个元素 a 的阶 ord(a) 必须是 a 自身幂次的最小正整数；(2)若 ord(ab) 等于 ord(a) 乘以 ord(b)，则 a 和 b 的阶是相乘关系；(3)若 ord(a) 与 ord(b) 的最大公约数为1，ab 的阶就是它们的乘积；(4)当 a 的阶是群中所...
群的阶是什么意思?
群的阶就是指群中元素的个数。例子：{0，1，2，模3加法运算}。基数和阶数都为3，0的阶为1，（0mod3=0），1的阶为3（(1+1+1)mod3=0），2的阶为3（(2+2+2)mod3=0）。简介 克莱因四元群也直接与Z2⊕Z2同构，使其可以表示为{（0,0），（0,1），（1,0），（1,1）} 的...
离散数学,元素的阶怎么算??
0单位元 1+1+1+1=4。4阶。2+2=4。2阶 3+3+3+3=12=3x4. 4阶。因为你所给的群是N4，任何满足4的倍数的数都是0，也就是里面的单位元。运算为+，因此加几次加到单位元阶就是几
6阶群G中,元素的阶是多少?
（1）若G中某个元素阶为6，不妨设|a| = 6,可知G=为6阶循环群，a^2就是它的一个3阶元，H=就是它的一个三阶子群；（2）若G中不含6阶元，则：采用反证法。若G中不含3阶元，则G中所有元素的阶均为1或者2。即所有元素x都满足x^2=e,所以x=x^(-1),于是任取x,y属于G，成立xy =...
群中元素的阶
n=e不存在，如果这样的n不存在，则称a的阶为无限（或称是零）。或称是零）。表示。元素a的阶常用a表示。例1在4次单位根群G={1,−1,i,−i中，1的阶是1,−1的阶是2,i,−i的阶都是4.例2在正有理数乘群Q中，其余元素的阶均无限。1的阶是1,其余元素的阶均...
怎么计算魔方群元素的阶?
那要看你降成几乘几乘几，但是注意，各部分是可以大小不一的，当然，还是会对称。比如4阶它可以降成3*3*3，就是3阶，降成2*2*2，就是2阶。
群中元素的阶可以为0吗
群的阶数(有限群的阶数)有限群是具有有限多个元素的群。群论的重要内容之一。其所含元素的个数，称为有限群的阶。有限群可分为两大类：可解群与非可解群（特别包括非交换单群）（见群、有限单群）。一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a，最小的满足a^n=e的正整数n称为...
