选项A)的反例,令 矩阵 B 是 -A 就行了. A 不是零矩阵时A,B不等.
选项B)明显不对.
选项C)的反例,仍然令 B= -A , 如果A,B是奇数次方阵,那么
|A| = - |B|
D)显然正确,只不过在 A^2=B^2 两边取了行列式.
满意回答还是给那位先来的辛苦打字的朋友吧:)
能简单解释一下嚒？
追答不对，选A貌似。
印象中是，不太清楚原因。
A^2=B^2，则
|A^2|=|B^2|
|AA|=|BB|
|A||A|=|B||B|
|A|^2=|B|^2本回答被提问者采纳
一道线性代数题,求高手,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有()
选项B)明显不对.选项C)的反例,仍然令 B= -A , 如果A,B是奇数次方阵,那么 |A| = - |B| D)显然正确,只不过在 A^2=B^2 两边取了行列式.满意回答还是给那位先来的辛苦打字的朋友吧:)
设为n阶方阵A,B,满足A^2=B^2,则() A.A=B B.|A|^2=|B|^2 C.A=-B D...
矩阵不符合交换律,符合结合律.A
求解答线性代数A,B为n阶方阵,(AB0^3=(A^3)(B^3) 什么时候成立
A^3=AAA,B^3=BBB, A^3B^3=AAABBB, ABABAB=AAABBB，当A和B可逆时，有AABB=BABA，即有A(AB)B=B(AB)A。
设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,(A+B)的平方等于...
(A+B)^2 = A^2 + AB + BA + B^2 利用已知条件得AB+BA=0，或者AB=-BA 接下去 0=A(AB+BA)=AAB+ABA=AB+(AB)A=AB-BAA=AB-BA=2AB
求解线性代数第65题:n阶方阵A,B满足A^2=B^2=E...
先证明|A|和|B|一个是1另一个是-1 然后|A+B| = |A| |E+AB| = |A| |B+A| |B| = -|A+B|
线性代数 已知 A,B为n阶方阵,且B^2=B,A=B E, 证明A可逆,并求其逆。
^由于A^2=(B+E)^2=B^2+2B+E=B+2B+E=3A-2E，可改写为3A-A^2=2E，即(3E-A)A=2E，也就是(1\/2)(3E-A)A=E，所以A可逆，且其逆矩阵为(1\/2)(3E-A)。要证明A可逆，即证明E+B乘以某个矩阵等于E，为了用上B=B2，因此乘的那个矩阵要含有B，当然也要含有E。证明：由于（B+E）...
请问老师这题如何证明。如果n阶矩阵a.b满足A^2=B^2=E,且|A|+|B|=0...
由A2 = B2 = E, 有|A|2 = |B|2 = |E| = 1, 故|A|, |B| = ±1.而由|A|+|B| = 0, 可知|A|, |B|中恰有一个是1另一个是-1.不妨设|A| = 1, |B| = -1.则|A+B| = |A|·|A+B| = |A2+AB| = |E+AB|,又|A+B| = -|A+B|·|B| = -|AB+B2| ...
大学线性代数证明题:设A为n阶方阵,又
第3题的做法如下图，要利用一个定理的结论。第4题已经在你的另一个提问中解答了。
已知A,B 均为n阶矩阵,则必有()
首先答案为D A.(A+B)^2应该等于A^2+AB+BA+B^2，矩阵不满足交换律 B.(AB)'应该等于B'A'C.明显不成立，D.|A|不等于0，则A可逆，两边左乘A逆，可得结果X=Y 有问题可以追问 ，望采纳
如果n阶矩阵a.b满足A^2=B^2=E,且|A|+|B|=0,试证明A+B是奇异矩阵
充分利用条件，证明|A+B|=0即可
