|A的k次方|= |A |的k次方；
|AB|=|A| |B|
上式=2的三次方乘以（A| |B| ）的六次方，
A B行列式有已知条件给出
|2(AB)^6|
= 2^3 |AB|^6
= 2^3 (|A||B|)^6
= 2^3 * 8^6
= 8^7.追问
抱歉啦，点过了，下次直接向你求助吧
线性代数问题,大神求解!~!!!
2、证明：设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，...，αr，设其基础解系的秩为r 设向量组β1，β2，...，βn是与Ax=0的基础解系等价的线性无关的向量组 ∵向量组β1，β2，...，βn线性无关 ∴向量组的秩R(β1，β2，...，βn)=n 又∵向量组α1，α2，...，αr...
线性代数问题求救!第一小题咋做啊。。。求大神解答!
由题目知道A，B均为幂等矩阵，可以证明他们都是可以对角化的,而且特征值是一样的，但是重根数不确定 以A为例，A^2=A A(A-E)=0, r(A)+r(A-E)<=n 又n=r(E)=r(A+E-A)<= r(A)+r(E-A)=r(A)+r(A-E)根据上面两条知道r(A)+r(A-E)=n，说明他的特征向量是线性无关 A^...
有道线性代数题不会,求教大神帮忙。。。(在线等)?
对应 λ2=λ3=3 的特征向量 x2=(1，-1，0)^T 。
线性代数问题求高手解决!感激不尽!
第二道题我只给出方法，A-入E的行列式等于0，求出入，然后根据A-入E矩阵得出基础解析，从而得到特征向量，这是最基本的题目。然后将n个特征向量组成一个矩阵，这就是P,答案不就很简单吗，完全是书上一模一样的题目 组成α1X1+α2X1+α3X3+α4X4=0,要他线性无关，那么就是方程只有零解，即系...
线性代数问题。没思路。求大神解答!!
a0+a1(x1)+a2(x1)^2+...+an-1(x1)^n-1=0 a0+a1(xn-1)+a2(xn-1)^2+...+an(xn)^n-1=0 这可以看成一个n个方程n个未知数的线性方程组， 未知数为a0,a1,a2,……，an-1 系数行列式刚好是范德蒙德行列式D（x0,x1,x2,……，xn-1）因x0,x1,x2,……，xn-1都不同 所以...
线性代数的题,求大神搭救
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-1)]即可,将a代为E,b代为A,则有E^n-A^n=(E-A)[E^(n-1)+E^(n-2)A+...+A^(n-1)],由于A^k=O,E^k=E,因此(E-A)[E+A+...+A^(n-1)]=E,根据可逆矩阵的定义,就有E-A可逆,且其逆等于E+A+...+A^(n...
线性代数证明题。。求大神帮忙做一下,谢谢了!!
1、AB=0，则r(A)+r(B)≤n 2、r(A+B)≤r(A)+r(B)矩阵秩的等式证明r(A)=k 一般是先证明r(A)≥k 再证明r(A)≤k 最后得到r(A)=k 【解答】A²=E，A²-E=0，那么(A-E)(A+E)=0 所以r(A-E)+r(A+E)≤n 又因为r(A-E)+r(A+E)=r(E-A)+r(E+A)≥...
线性代数的题目,各位大神帮帮忙
1. K^n 中的向量组a1,a2,...,am是线性相关的，则K中有不全为0的数k1,k2,...,km,使得 k1*a1+k2*a2+...+km*am=0 2. 一、n个方程的n元线性方程组，如果它的系数行列式|A|不等于0，则它有唯一解；它的系数行列式|A|=0，则它无解或有无穷多个解。从而，n个方程的n元线性...
线性代数问题 不懂为什么可以这么取 这么取的原因求大神指教
这么取的原因是要写出通解。第一个问题是基础解系乘了四倍，但不影响，你看我写的通解形式就能明白。不过写的话最好按照（x3，x4）=（1，0）和（0，1）写。
请来线性代数大神
3E-A)，两边取行列式知左边不等于0，从而右边必不等于0，即有|A|不等于0，故可逆。(3),把向量组写成矩阵形式：B=(b1,b2,...,bn),A=(a1,a2,...an),则B=AP,其中P是上三角全为1的矩阵，故P的行列式值不为0，即P可逆，又A的向量组线性无关，从而B的向量组线性无关。
