求悬臂梁固有频率

Question

考虑悬臂梁自重的情况下求其固有频率公式。
不考虑自重的情况下悬臂梁的固有频率公式已知，考虑自重是否设其受均部载荷。各条件设已知，只求一公式。

Answer 1

实验三 悬臂梁固有频率测量
一. 实验要求
1、掌握用瞬态激振方式，进行机械阻抗测试的仪器组合及使用方法。
2、了解瞬态激振时的数据处理方法。
3、 测出悬臂梁的固有频率和阻尼比。
二、 实验原理提示
瞬态信号可以用三种方式产生，分述如下：
一是快速正弦扫频法。将正弦信号发生器产生的正弦信号，在幅值保持不变的条件下，由低频很快地连续变化到高频。从频谱上看，该情况下，信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性，而是在一定的频率范围内接近随机信号。
是脉冲激励。用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
三是阶跃激励。在拟定的激振点处，用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力，使其产生初始变形，然后突然切断张力弦，相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力。
用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法，它所需要的设备较少，信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要，并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗。
三、 实验仪器和设备
1、 计算机 n台
2、labVIEW虚拟仪器平台 1套
3、 打印机 1台
4、 数据采集卡1个
5、悬臂梁 1架
6、 加速度传感器+信号调理设备 1套
7、脉冲锤 1只
四、实验报告要求
1、 整理出悬臂梁的幅频特性图，并找出固有频率。
2、 求出悬臂梁的阻尼比。
五、 思考题
1、 脉冲激振的特点是什么？脉冲激振还可以用于那些方面？
2、对于大型工件如车床床身、汽轮机轴等能否采用脉冲锤激振？