难度和区分度计算

Question

现有数据是30道单选题的平均得分情况，计分原则是答对得1分，答错不得分。现在每题的平均得分相当于每题的难度。我想知道只有这一个数据的情况下，能不能计算出每道题的区分度？补充一点，考试人数是450人

Answer 1

难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。如满分150分的试题，考生平均得分108分，平均失分42分，则难度系数为1-42/150=1-0.28=0.72。难度系数的计算公式为： 　　L=X/W 　　其中，L为难度系数，X为样本平均得分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。
如果把成绩从高往低排序，前50%的考生为高分组，后50%为低分组。其计算公式为：D=2（XH—XL）/W，其中，D为区分度，XH为高分组平均分，XL为低分组平均分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。 　　为了简单计算， 教师可以使用下面的一种方法进行计算区分度： 　　先将分数排序，P1=27％高分组的难度，P2=27％低分组的难度，区分度D=（27％高分组的平均分－27％低分组的平均分）÷满分值。 　　区分度一般在-1～+1之间，值越大区分度越好。试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3～0.39表明此题的区分度较好，0.2～0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。 　　计算区分度的方法很多，需要特别注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。