因为PA=PB、CA=CB，所以AB垂直PD、AB垂直CD。
又因为CD交CD=D，AB垂直平面PCD。
因为PC在平面PCD内，所以PC垂直AB。
2)可计算：CD=1、PD=根号2。
而PC=根号3，即PC^2=PD^2+CD^2。所以PD垂直CD。
而PD垂AB，且AB交CD=D，所以，PD垂直平面ABC。
三角形ABC面积=(1/2)CA*CB=1，三棱锥P-ABC体积=(1/3)*ABC面积*PD=根号2/3。
设点B到平面PAC的距离为h。
可求得等腰三角形PAC面积=根号5/2，三棱锥B-PAC体积=(1/3)*PAC面积*h=(根号5/6)*h。
三棱锥P-ABC体积=三棱锥B-PAC体积，即根号2/3=(根号5/6)*h。
所以，点B到平面PAC的距离h=2根号10/5。
取AB边的中点D，连接CD，PD
可得 等腰三角形PAB中，PD垂直AB
等腰三角形CAB中，CD垂直AB
所以，AB垂直于面PCD
所以PC垂直AB
（2）通过体积计算，设高位h
Spac*h=Scab*PC
Spac=1
PC=sqrt(2)
Spac=sqrt(5/2)
所以h=2/sqrt(5)
好吧，我承认第二部的计算没仔细做，不过思路应该是比较简单，不会错的本回答被提问者采纳
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2...
因为PA=PB、CA=CB，所以AB垂直PD、AB垂直CD。又因为CD交CD=D，AB垂直平面PCD。因为PC在平面PCD内，所以PC垂直AB。2)可计算：CD=1、PD=根号2。而PC=根号3，即PC^2=PD^2+CD^2。所以PD垂直CD。而PD垂AB，且AB交CD=D，所以，PD垂直平面ABC。三角形ABC面积=(1\/2)CA*CB=1，三棱锥P-...
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3\/2a...
简单解答：1）PA=PB=PC P在平面ABC上的射影O为BC中点，作OD⊥AC 则∠PDO为两面角P-AC-B的平面角 即∠PDO=60 2）另一方面，面POD⊥平面PAC 很容易求出O到平面PAC的距离 但不容易计算B到面PAC的距离，但BC=2OC 所以转化求O到O到平面PAC的距离的2倍 即点B到平面PAC的距为 3a\/2;...
...在三棱锥P-ABC中,AB⊥AC,PA=PB=PC=3,AB=23,AC=2.(Ⅰ)求证:平面PBC⊥...
（2分）因为PA=PB=PC，所以△PAD≌△PBD≌△PCD，所以∠PDA=∠PDB=∠PDC=90°，即PD⊥平面ABC …（5分）因为PD?平面PBC，所以平面PBC⊥平面ABC．…（7分）（Ⅱ）解：过A作AE⊥BC于E，过E作EG⊥PB于G，连结AG．由（Ⅰ） 平面PBC⊥平面ABC，且平面PBC∩平面ABC=BC，所以AE⊥平面PB...
...PA=PB=PC=3,(Ⅰ)求证AB⊥BC;(Ⅱ)如果AB=BC=2 ,求侧面PBC与侧_百度...
(Ⅰ)证明：取AC中点O，连结PO、BO，∵PA=PC，∴PO⊥AC，又∵侧面PAC⊥底面ABC，∴PO⊥底面ABC，又PA=PB=PC，∴AO=BO=CO，∴△ABC为直角三角形，∴AB⊥BC。(Ⅱ)解：作OD⊥PC于D，连结BD，∵AB=BC=2 ，AB⊥BC，AO=CO，∴BO⊥AC，侧面PAC⊥底面ABC，∴BO⊥侧面PAC，∴BD⊥PC，∴...
三棱锥P-ABC中,PC垂直平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD垂直平面...
DE。∵PC＝AC＝2，∴CE⊥PA，CE＝根号2 ∵CD⊥平面PAB，由三垂线定理的逆定理，得DE⊥PA。∴∠CED为二面角C—PA—B的平面角。易证AB⊥平面PCB，∴AB⊥BC，又∵AB＝BC，AC＝2，求得BC＝根号2 ∴易得CD＝2\/根号3 ∴正弦值为（根号6）\/3,则余弦值是:根号(1-6\/9)=根号3\/3 ...
如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥...
过E作EF⊥CA于E，过F作FO⊥BC于O．∵PC⊥平面ABC，PC?平面PCA，∴平面PCA⊥平面ABC，∵平面PCA∩平面ABC=AC，EF⊥AC，∴EF⊥平面ABC．由三垂线定理，得EO⊥BC．所以∠EOF为二面角E-BC-A的平面角．设EF=a，则OF=AF=a，AE=2a．由△COF∽△CBA，得OFAB=CFCA，即a<div style="width:...
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,则点P到...
显然S（三棱锥P-ABC）=S（三棱锥A-PBC）即有S（△ABC）*h\/3=S（△PBC）*PA\/3 易求得AB=√3，AC=√3，BC=√2 △ABC是等腰三角形易求得其面积为√2 故h=S（△PBC）*PA\/S（△ABC）=1\/(√2)=√2\/2 菁优网有更好的答案，需要一优点，若是采纳我，可以帮你看看 ...
...到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的...
解：过点P向AC作垂线，垂足为O，连接OB ∵面PAC⊥ABC ∴PO⊥平面ABC ∵PA=PB=PC=3 AB=BC=2倍根号三 ∴OA=OB=OC △ABC为等腰直角三角形 以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴建立空间直角坐标系，则有A(√6，0，0)，B（0，√6，0），C（-√6，0，0），P(0,0,√3)...
在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2√2⑴求证:平面ABC垂直平面APC...
第二个问题：过A作AE⊥平面PBC交平面PBC于E，取BC的中点为F。∵BD⊥AC，∴△ABC的面积＝（1\/2）AC×BD＝（1\/2）×4×2＝4。∵PD⊥平面ABC，∴P－ABC的体积＝（1\/3）△ABC的面积×PD＝（1\/3）×4×2√3＝8√3\/3。∵PB＝PC＝4、BC＝2√2、F∈BC且BF＝CF，∴BF＝√2、PF⊥...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=22;(1)求证:平面ABC⊥平面...
（1）证明：作AC的中点D，连结PD，BD，∵PA=PC，∴PD⊥AC，∵PA=PB=AC=4，∴∠PAC=60°，PD=3AD=23，∵AB=BC=22，AC=4，∴AC2=AB2+B2，∴∠ABC=90°，∠ACB=45°，∴BD=CD=2，∴PB2=PD2+DB2，∴PD⊥BD，∵BD?平面ABC，AC?平面ABC，BD∩AC=D，∴PD⊥平面ABC，∵PD?平面APC...
