∵E是BC的中点
∴DE=CE
∵四边行ABCD是正方形
∴∠ADC=∠BCD=∠GCD=90°
又∵∠AED和∠CEG是对顶角
根据角角边的关系
得
△ADE=△GCE
∴AE=GE
又∵EF⊥AE
∴△AEF=△GEF
∴∠AFE=∠GFE=CFE
∴EF是∠AFC的角平分线
正方形ABCD中,E是CD的中点,EF垂直于AE,求证EF平分角AFC
延长AE与BC，使AE、BC交于G点。∵E是BC的中点 ∴DE=CE ∵四边行ABCD是正方形 ∴∠ADC=∠BCD=∠GCD=90° 又∵∠AED和∠CEG是对顶角 根据角角边的关系 得 △ADE=△GCE ∴AE=GE 又∵EF⊥AE ∴△AEF=△GEF ∴∠AFE=∠GFE=CFE ∴EF是∠AFC的角平分线 ...
正方形ABCD中,E是CD的中点,EF垂直AE。(求证:若FC=3,求正方形的边长;EF...
设边长AD为a，E为CD中点，所以DE=EC=1\/2a 因为FE垂直于AE，所以角DEA+角CEF=90°。，因为ABCD是正方形，所以角ADE=DCF=90度 所以三角形ADE相似于三角形ECF。AD比EC=DE比FC，又已知FC=3.所以a=6，所以边长为12 连接AF，因为AE垂直于EF，三角形AEF为直角三角形。作EH垂直于AF，三角形EHF是...
人教版八年级数学下册的难题
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点EF垂直于AE. 求证:EF平分角AFC.提供一个思路, ∠AED+∠FEC=90度,所以∠DAE=∠FEC 直角三角形ADE与直角三角形ECF相似 FE\/EA=FC\/ED=FC\/CE 于是又有直角三角形EFC与直角三角形AFE相似 于是∠AFE=∠EFC EF平分角AFC如图,三角形abc中,∠B=3∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD...
如图,E为正方形ABCD边BC延长线上一点,且CE=BD,AE交DC于F,求角AFC的度...
连接AC 因为是正方形 所有 AC=BD=CE 得 角EAC=角E 角FCA=45度 角 FCE=90度 得出 角E=22.5度 角AFC=112.5度
在矩形ABCD中,E是CD上一点,F在AE上,连接CF,CF=AD,连接BF,求证BF平分...
老大啊，你这个题出错了啊，已知CF=AD，那么CF=BC,那么角CFB=角CBF。反推一下：如果BF平分角AFC，那么角CFB=角AFB，那么角AFB=角FBC，那么AE平行于BC，那么E点与D点重合，但你给的条件不全，未确定E点位置，因此并不能证明BF平分角AFC，而且可以出现CF=BC，但BF不平分角AFC的情况 。
正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,F在BC上,且BF:CF=3:1,求证:FE平分角...
连AE 设AB=4 则BF=3 AF=5 CF=1，CE=ED=2，AD=4 EF=√5，AE=2√5 AF²=AE²+EF²Rt△AEF∽Rt△ECF ∴∠AFE=∠EFC ∴EF平分∠AFC 这只是方法之一
如图在矩形ABCD中,E是AB中点,DE、CB延长先交于F,求证角ACF=角AFC
△DAE≌△FBE（AE=BE 对顶角相等 垂直）所以DA=FB=CBAB是△AFC的高和中点 所以△ACF是等腰三角形 （三线合一）所以角ACF=角AFC
已知:如图矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直于DE
三角形CAF是等腰三角形 因为AE=EF 所以CE是等腰三角形CAF的中线,垂线 所以AFC=90度 BF=FE 所以角EBF=角CFE 因为 四边形ABCD是矩形 所以角ADC=角BCD=90度 所以角ADC+角AFC=180度 所以D,A,F,C四点共圆 所以角EDC=角CAE 所以角EDC=角EBF 所以D,E,B,C四点共圆 所以角BED+角BCD=180度 ...
1)如图(1),正方形ABCD中,E为边CD上一点,连结AE,过点A 作AF⊥AE交
解答：解：（1）∵∠BAF+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAF=∠DAE，∵AB=AD，∠ADE=∠ABF，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AE=AF．（2）CE=MF．∵四边形ABCD是正方形，∴∠AMF=∠ACB=45°，AM=AC，∵△ABF≌△ADE，∴∠FAB+∠ABF=∠DAE+∠AED，即∠AFB=∠AEC，∴∠MAF=∠EAC，...
(1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,过点A作AF⊥AE交CB的延...
解：（1）∵∠BAF+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAF=∠DAE，∵AB=AD，∠ADE=∠ABF，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AE=AF．（5分）（2）CE=MF．（7分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠AMF=∠ACB=45°，AM=AC，∵△ABF≌△ADE，∴∠FAB+∠ABF=∠DAE+∠AED，即∠AFB=∠AEC，∴∠MAF...
